中考專題系列3----實數的運算

中考專題系列上線兩天來，有部分老師和學生們給我留言，說這兩天的學習問題設置較為簡單。在這裡我向大家彙報一下我做這個專題的初衷，是面向全體學生，幫助同學們了解中考試卷的試題類型，掌握解題方法，從而全面提高同學們的中考數學成績，後面也會對中考試題中的難題、壓軸題等進行分析講解。它是對大家進行第一、二輪複習過程中的一個補充，希望對同學們有所幫助，在次感謝大家的關心和支持！！

近十年來的河南中考數學試卷，總體上都是選擇題、填空題和解答題三大類型，但在結構上進行過兩次調整，12年以前這三類題目的數量是6、9、8，12年調整為8、7、8，17年再次進行調整為10、5、8，一直到現在。雖然近十年中試卷結構進行了兩次調整，但試卷題目總體上還是平穩的，隻是少部分題目進行了改動。比如，16出現了一個函數圖像和性質的探究類題目；18年、19年分别是反比例函數和反比例函數結合一次函數的應用問題。這些題目趨向于考查同學們自主學習、知識運用和探索研究的能力，這也是今後的發展方向。大多數的題目都維持了基本形式，比如今天咱們要學習的實數運算問題，這十年的形式基本沒有變。

【二、試題分析】

實數運算的試題就是從絕對值、平方、平方根（算術平方根）、立方、立方根、零指數、負指數這幾類基本運算中抽出兩個進行組合的題目。所以隻要掌握這幾種基本運算的方法就可以解決這個問題。

【3、 知識梳理】

1.絕對值，絕對值的概念在第1講中就已經叙述過了，這裡就不再贅述。

易錯點：絕對值的化簡。我們都知道 簡單點說，絕對值的化簡就是看絕對值符号裡面的數是大于0還是小于0。大于等于0的直接把絕對值符号去掉就可以了。小于0的去掉絕對值符号的時候，裡面的數變成它的相反數。

2.平方根（算術平方根），定義：如果x2=a 那麼x就是a的平方根，其中x取正數時，就是a的算術平方根。在計算題中，不考慮根号前面的符号，都是求算術平方根。如果是文字叙述的問題，要注意求平方根是兩個數，書寫時要有"±"号，求算術平方根帶"＋"号或者不加符号。

特别注意：像√16的平方根是（ ），這裡√16就是一個算式，要求出√16=4再讀題。

3.立方根，定義：如果x3=a，那麼x就是a的立方根。性質：正數的立方根是正數，負數的立方根是負數。

4.零次幂，我們規定：a0=1（a≠0）。零的零次幂沒有意義。

在實際的計算題中，不會出現沒有意義的現象，所以計算題中的零次幂都等于0。

5.負指數，我們規定：a-p=1/ap （a≠0）。在計算過程中遇到有負指數的式子，先套用上面的公式把負指數化成正指數後再計算。如（-2）-1=1/（-2）1=-½。

說明：其他省市的中考試卷中還有把特殊角的三角函數值加入到上面的基本運算中去，所以我們也熟記特殊角的三角函數值。特殊三角函數值的識記方法，在前面第28單元裡面有講解，這裡不再贅述。

答案在這裡

十年真題：

1.5 2.3 3.10 4.1 5.1 6.4/3 7.-1 8.6 9.2 10.3/2

他山之石：1.2 2.4 3.3 4.3 5.4 6.4

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!