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梯形面積公式記不住

生活更新时间:2024-12-01 11:05:22

今天，數學世界給大家分享一道小學數學中求圖形面積的題，這道題難度不大，并不需要作輔助線。解決此題關鍵是要靈活運用等底等高的三角形的面積相等，等高不等底的三角形的面積比等于其對應底的比，掌握了這些知識，此題做起來就比較容易了。下面，我們就一起來看這道例題吧！

例題：（小學數學題）如圖，已知在梯形ABCD中，AB為上底，CD為下底，如果陰影部分的總面積是12平方厘米，三角形COD的面積是18平方厘米，求梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

梯形面積公式記不住（這道題要求梯形面積）1

分析：此題與我們見到的一般題目不同，題中直接告訴了陰影部分的面積，而要求的是整個圖形的面積，但是不管怎麼變化，這類題型的解題思路變化不大。由圖可知：三角形ADC和三角形BDC等底等高，則它們的面積就相等，若分别減去公共部分（即三角形DOC），則各自剩餘的部分面積也相等，即兩個陰影三角形的面積相等。因為陰影部分的總面積是12平方厘米，所以其中一個陰影三角形的面積就是6平方厘米。

由于三角形COD的面積是18平方厘米，三角形AOD的面積是6平方厘米，根據“等底不等高的三角形的面積比等于其對應底的比”可以得出AO：OC=1：3，同樣可以推出，三角形AOB和三角形BOC的面積比也是1：3，由此可以求出三角形AOB的面積，梯形的面積就等于四個三角形的面積之和，于是問題得解。

解：因為三角形ADC和三角形BDC等底等高，再分别減去公共部分（即三角形DOC），

所以S△ADO=S△BOC=12÷2=6（平方厘米），

根據“等底不等高的三角形的面積比等于其對應底的比”，

得AO：OC=6：18=1：3，

同理S△AOB：S△BOC=1：3，

所以S△AOB=6÷3=2（平方厘米）

梯形ABCD的面積是2 12 18=32（平方厘米）

答：梯形ABCD的面積是32平方厘米。

由于時間倉促，若文中出現一些小錯誤，還請大家諒解！鄭重聲明：這裡全部文章均由貓哥原創，“數學世界”專注小學和初中數學知識分享。若朋友們還有不明白的地方或者有更好的解題方法，歡迎留言參與讨論。

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