尺規作圖垂直平分線-tft每日頭條

尺規作圖垂直平分線

科技更新时间:2025-01-31 09:16:27

尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖。尺規作圖是起源于古希臘的數學課題。隻使用圓規和直尺，并且隻準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。

義務教育階段學生首次接觸的尺規作圖是“作一條線段等于已知線段”。

中學生必須掌握的八種基本的尺規作圖：

1、作一條線段等于已知線段

2、作一個角等于已知角

3、作已知線段的垂直平分線

4、作已知角的角平分線

5、過一點作已知直線的垂線

6、已知三邊作三角形

7、已知兩角、一邊作三角形

8、已知一角、兩邊作三角形

因此尺規作圖也作為了中考數學必考的題型之一，下面我們通過分析2017年、2019年的中考真題，學會怎麼樣完美拿下這道題的分數。

案例一 2017年中考真題20題（作AB的垂直平分線）

尺規作圖垂直平分線（尺規作圖真題分析）1

尺規作圖垂直平分線（尺規作圖真題分析）2

垂直平分線畫法：用圓規以固定半徑以端點A為圓心畫兩邊弧線，同樣的方法，以B為圓心畫兩邊弧線相交。用尺子做輔助連接兩邊兩段弧的交點，這樣垂直平分線就畫完了。

本題隻要根據要求畫出垂直平分線畫，再利用垂直平分線的性質就可以求出度數。

案例二 2019年中考真題20題（作一個角等于已知角）

尺規作圖垂直平分線（尺規作圖真題分析）3

尺規作圖垂直平分線（尺規作圖真題分析）4

作一個角等于已知角：以點B為圓心固定半徑做弧線交AB、BC兩點F、G，同樣以點D為圓心固定半徑做弧線交AB于一點H，以點H為半徑取FG的長度為半徑做弧線交點D為圓心的弧線為點I，做DI射線交AC于E,則∠ADE為所求。

作一個角等于已知角的畫法較為複雜一些，但是原理也很簡單就是弦長半徑相等的角相等。然後此題利用相似三角形比值相等即可。

案例三練習真題（作中垂線同垂直平分線的畫法）

尺規作圖垂直平分線（尺規作圖真題分析）5

尺規作圖是必考題，同學們要掌握好上面所說的八種基本畫法，那麼分數就收入囊中啦，特别是垂直平分線的畫法是經常用到的。

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