祖沖之(429年-500年)，字文遠，範陽郡遒縣(今河北省涞水縣)人，南北朝時期傑出的數學家、天文學家。

祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文曆法和機械制造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精确方法的基礎上，首次将"圓周率"精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的"祖率"對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

祖沖之曾在著作中自述說過，他從很小的時候便專攻數學，搜索古今，他把從上古時期直至他生活時代的各種文獻資料幾乎全部搜羅過來并進行考察，同時主張絕不虛推古人，絕不把自己束縛在古人沉浮的錯誤的結論之中，并且親自進行精密的測量和仔細的推算，他一生最偉大的成就就是首次将圓周率精确到小數點後面七位，就是在3.1415926和3.1415927之間，他提出的祖率對數學的研究有重大貢獻，這個精度在随後的八百年裡一直是世界第一，直到十六世紀，阿拉伯數學家阿爾卡希才打破這一紀錄，圓周率被算出來之後應用很廣泛，尤其是在天文和曆法方面，凡是涉及到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。

祖沖之

如何正确推求圓周率的數值是世界數學史上的一大難題，中國古代數學家對這個問題十分重視，研究也很早，早在周俾算經和九章算術中就提出敬一周三的股率，定位圓周率為三，也就是說圓的周長是直徑的三倍，此後，經過曆代數學家的相繼探索，推算出圓周率數值也日益精确，東漢張衡算出的圓周率為3.162，三國時期的王反推算出的圓周率數值為3.155，魏晉時著名數學家劉徽推算出的數值是3.14，而祖沖之把圓周率精确到了3.1415926和3.1415927之間，祖沖之推算出圓周率是在公元480年，一切都要靠手工計算的時代，他是如何算出精度如何高的圓周率呢？

其實祖沖之是參照劉徽的割圓數值法，他設計了一個直徑為一丈的大圓，在圓内進行切割計算，當他切割到圓的内接192邊形時，得到了徽率的數值，也就是3.14，這個數值最初是以劉徽的名義來命名的，叫做徽率，劉徽的切割之術與阿基米德所使用的方法有些不同，阿基米德通過做圓的外切和内切正多邊形來計算圓周率的上下線，因為邊數越多正多邊形就越接近圓形，而劉徽的割圓術是基于圓的内接正多邊形，他用正多邊形的面積來逼近圓的面積，分割越多内接正多邊形和圓之間的面積差就越大，誤差也就越小，兩者越來越接近，在無線分割之後，内接正多邊形和圓将會合二為一。

祖沖之在劉徽的基礎上又繼續進行分割，他在一個大圓之内先後做了384邊形，678邊形，之最後後他切割到了24567邊形，祖沖之依次求出每個内接正邊形的邊長，最後求得直徑為一丈的圓它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六之間，也就是說如果圓的直徑為一，那麼圓周率小于3.1415927大于3.1415926，當時還沒有發明算盤，祖沖之就用一根根幾寸長的小棍子進行運算，圓周率的數值需要進行複雜的加減乘除和開方運算，而每個步驟都要反複進行十幾次，開方運算更是不計其數。

我們可以想象在祖沖之那個朝代進行如此精密的計算幾乎是一項不可能完成的任務，在計算過程當中如果差之毫厘，那麼結果很可能就謬以千裡，祖沖之對圓周率數值的精确推算對于中國乃至世界是一個重大的貢獻，後人将這個數值由他的名字命名為祖沖之圓周率，簡稱祖率，且一直沿用至今。

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