當我們在計算機上輸入單詞時，它會将它們翻譯成數字。事實上，對于計算機來說，所有的信息都是以一串 1 和 0 的形式寫入的。計算機數字系統是我們在計算機系統體系結構中表示數字的方式。

數字系統是計算機科學家必須學習的最基本的概念之一。對于任何想成為計算機科學家或程序員的人來說，這都是重要的一步。

今天，我們将向您介紹計算機科學家必不可少的數字系統。我們将深入探讨二進制和十六進制數字系統。

人類已經計算了很長時間。為此，我們使用将唯一符号與特定值相關聯的系統。這稱為數字系統，它是我們用來表示和操作數字的技術

數字系統的每個值都必須具有唯一的符号，必須保持一緻，提供可比較的值，并且易于重現。

您可能最熟悉構成人類計數基礎的十進制系統。十進制以 10 為底，因為它提供 10 個符号來表示所有數字：

人類使用十進制是因為我們有 10 個手指可以指望，但機器沒有那麼多。因此，我們創建了執行相同功能的其他數字系統。計算機代表信息的方式與人類不同，因此我們需要不同的系統來代表數字。

計算機支持以下數字系統：

• 二進制
• 八進制
• 十進制
• 十六進制

二進制數系統簡介

計算機使用位來表示信息。位是計算機中最基本的存儲單位。計算機的一個重要組成部分稱為晶體管。就像電燈開關一樣，晶體管允許或阻止電流流動。所以，它隻有兩種狀态：on和off。

計算機中的每個數字都是電信号。在計算機的早期，電信号用“開”狀态（負電荷）和“關”狀态（正電荷）表示。這形成了一種二進制開關。

這兩個狀态可以使用兩個符号之一表示：1和0。這意味着二進制數字系統的基數是 2。隻需要符号來表示每個數字。

二進制系統的基本數字很簡單：0 代表低狀态，1 代表高狀态。

我們不是将數字表示為單獨的單位（如數字 10 或 400），而是使用 1 和 0 的組。例如，這是計算機從 0 數到 10 時的樣子：

這稱為二進制數字系統。每個二進制數字稱為一個位。例如，0110由 4 位組成，分别是0、1、1和0。當談到為這個系統中的位（即數字）賦值時，我們從右到左放置與 2 的升幂相對應的值。

最右邊的位稱為最低有效位 (LSB)，最左邊的位稱為最高有效位 (MSB)。

您可以使用按位運算符左右操作位，以在機器代碼級别有效地更改數字的值。

十進制和二進制之間的轉換

現在我們了解了二進制系統的基礎知識，讓我們學習如何在十進制和二進制之間進行轉換。我們從二進制到十進制的轉換開始。

我們知道二進制系統具有 2 的幂位值。這些值是這些位置上數字（0 或 1）的權重。它是這樣工作的：

• 我們将每個數字乘以它的權重（它的位置乘以 2）
• 我們将它們全部加起來得到十進制數

所以，讓我們把二進制數 11111010 轉換成十進制數。

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現在讓我們反過來試試。我們如何将十進制數轉換為二進制數？一種方法是重複除法，這是一個方便的捷徑。

因此，以數字 19 為例。我們先将其除以二，然後記下餘數。當我們将 19 除以 2 時，我們得到 9，餘數為 1。

然後我們将 9 除以 2，結果為 4，餘數為 1。這個過程一直持續到我們達到零。我們收集的餘數構成了我們的二進制數！

反複除以 2 并記錄餘數是将十進制轉換為二進制的捷徑！

十六進制數系統簡介

現在我們已經了解了一些關于二進制系統的知識，讓我們了解計算機使用的另一種常用系統：十六進制數系統。

二進制數對計算機來說很容易，但對人類來說卻不是那麼容易理解。當您處理大量數據時，要準确無誤地編寫代碼會變得很困難。所以，為了解決這個問題，我們可以将二進制數分成四位一組，形成十六進制數系統。

十六進制系統是一種在計算機上表示數字的更緊湊的方式，因為它隻需要 4 位來表示一個數字的值。

十六進制（通常稱為“十六進制”）由16 個符号組成，因此它的基數為 16。十六進制使用十進制的 10 個數字和六個額外的符号，A、B、C、D、E 和F。

十六進制的位值是 16 的幂。讓我們看看十六進制數 XYZ 的十進制數是多少。正如您在下面看到的，十六進制數前面有一個#，表示它們是 base-16。

如何在二進制和十六進制之間轉換

現在我們了解了二進制和十六進制數系統，讓我們學習如何在二進制數和十六進制數之間進行轉換。我們從二進制到十六進制開始。

我們将把二進制數字分成四組（從右邊開始）。然後，我們用相應的十六進制表示替換每個四重奏。

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現在十六進制轉二進制！讓我們來看一個例子。下面，我們通過将其替換為等效的二進制四位來擴展每個十六進制數字。

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什麼是八進制數系統？

八進制數系統不像二進制的十六進制那樣被廣泛使用。它是在與十六進制系統相同的思想下開發的：使二進制更緊湊。

八進制系統将二進制數分組為三元組而不是四元組。因此，八進制系統是base-8，如2^3 = 8。

我們使用八進制系統的八個基本符号，這些符号是從十進制系統借來的。二進制三元組的值範圍為0-7。

因此，位值将從右到左以8的幂遞增。

要将二進制轉換為八進制，我們遵循以下基本技術：

• 将二進制數分成三組（類似于我們對十六進制所做的）
• 通過添加零使每組數字成為三的倍數
• 在每組下方寫上相應的八進制符号
• 你現在将有一個八進制數

将八進制轉換為二進制是類似的，但更簡單一些：

• 寫出每個八進制數字的二進制表示
• 将這些數字連接在一起
• 你不會有二進制數

接下來要學什麼

恭喜！您現在已經對計算機科學的數字系統有了紮實的介紹。您已經邁出了進入計算機編程領域的第一步。然而，仍有許多東西需要學習。您的下一步是學習：

• 如何創建自己的數字系統
• 二元運算
• 有符号二進制數
• 定點符号
• 位和字節的基礎知識
• ASCII碼
• 統一碼
• 計算機内存基礎

一旦您涵蓋了這些主題，您就可以很好地理解計算機了！要開始了解這些概念并更詳細地探索二進制、十六進制和八進制，請查看 Educative 的計算機科學家課程數字系統，其中涵蓋了所有這些内容以及更多内容。

您将了解基本的數字系統，并學習如何用二進制表示和操作正數、負數和小數。不需要編程知識，所以今天就開始吧，開始你作為計算機科學家的職業生涯。

快樂學習！

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