今天我們來介紹一個改頭換面或者精心包裝的模型，導體棒在勻強磁場中旋轉切割磁力線産生感應電動勢的問題。如圖所示
導體棒在勻強磁場中轉動的感應電動勢E=½Bω²L=½BLV(這裡的V指的是導體棒最遠端的線速度)，這個公式是怎麼來的呢？我們來簡單證明一下。
如上圖，導體棒長為L，在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω繞一端(其實繞棒上或者棒的延長線上任意一點)勻速轉動産生的感應電動勢。我們可以根據法拉第電磁感應定律
E=B△S/△t， △s=½ωL²△t，所以E=½BωL²=½BLV。這個公式你明白了嗎？用一道例題檢驗一下。
半徑分别為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面内，一長為r、質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上，BA的延長線過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。
整個裝置位于一磁感應強度大小為B的勻強磁場中，方向豎直向下。在内、外圓導軌間對稱地接有三個阻值均為R的電阻。直導體棒在垂直作用于導體棒AB中點的水平外力F作用下，以角速度ω繞O點順時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸，導體棒和導軌電阻均可忽略。求： （1）導體棒産生的感應電動勢；
（2）流過導體棒的感應電流；
（3）外力大小。
解析：這是一道高考原題。有的小夥伴在做的時候發現這好像與被的公式有所區别。怎麼處理這種陌生的題目呢？我們就需要把握題目到底要求求什麼？脫離題目，隻看問題。感應電動勢怎麼求？最根本的方法是什麼？當然是法拉第電磁感應定律，其他方法都是法拉第電磁感應定律在特殊情況下的變形。掌握了這一點，解決第一問就很容易了。當然如果有的小夥伴理解比較深刻用平均速度也可以做。更神奇的方法還有線速度與半徑的圖像方法。都可以快速求解完成的。之所以用大量的文字去闡述這道題就是希望大家還是要把握本質。
至于第二問，閉合電路歐姆定律沒有難度。
第三問牛一結合安培力公式求解或者電功率就是外力功率也可以求解，難度不大，不再贅述。
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