時隔9年，67歲的華裔數學家張益唐（Yitang Zhang）再次成為焦點。

10月中旬，他在北京大學大紐約地區校友會舉辦的活動上透露，自己“已解決朗道-西格爾零點猜想”，迅速引起轟動。南都記者獲悉，在各界的廣泛期待中，他于11月5日參加了山東大學舉辦的學術活動，介紹自己向證明“朗道-西格爾零點不存在”做出的推進，并将于11月8日在北京大學做學術報告，通過網絡進行直播。

張益唐現為美國加州大學聖塔芭芭拉分校數學系教授，世界解析數論領域（analytic number theory）的領軍者之一。“數學天才”的美名加上半生蟄伏的經曆，讓他被外界賦予傳奇光環。盛名之下，他卻過着“隐士”般的生活，直言不想被曝光所累。中科院院士王元評價他，“始終關注着大問題的進展，時刻想着攻克大難題”。而張益唐說，“我心裡（的想法）很單純。”

“隐士”其人

“對不起，我對張益唐教授并不熟悉……”連日來，南都記者嘗試詢問多位數論學者、與張益唐在同一所高校任職的數學教授，得到的回信大都如此。給他個人主頁留的郵箱緻信，更如同石沉大海。校方人士甚至這樣“寬慰”記者：“大數學家嘛，難免有些與衆不同。”

對于“圈外人”來說，張益唐是名利場的稀客、社交網絡時代的“隐士”。就算偶爾走到聚光燈下，他也隻是極其有限地展露自身。南都記者在2014年他獲得麥克阿瑟獎時的采訪錄像中看到，對每個問題，他的回複都很簡短。似乎感受到了提問者的不滿足，每次回答完畢之後，他會露出誠懇的微笑，直到對方主動開啟下一個話題。

唯獨談到數學時，他的表達最為生動、有細節。“當我還是9歲的小學生的時候，我開始喜歡數學的。”在多個采訪中，張益唐都這樣展開回憶。1955年生于上海的張益唐，9歲時買到一本《十萬個為什麼》，對其中的“費爾馬大定理”和“哥德巴赫猜想”産生濃厚興趣，從此向往“變成華羅庚那樣的人”。他說：“數學最吸引我的地方，一是極度簡潔，二是極具挑戰。”

1978年，張益唐考入北京大學數學系，1982年至1985年繼續在北大攻讀碩士學位，師從潘承彪教授。1992年畢業于美國普渡大學，獲博士學位。

張益唐的主要研究方向是解析數論，屬于純粹數學，與生活中更常見的應用數學相對。用北大數學科學學院院長陳大嶽的話說，他所感興趣的領域，“留下來的問題都是硬骨頭”。而張益唐在研究上最鮮明的性格，恰恰就是“抓大放小”。中國科學院院士王元評價他，“始終關注着大問題的進展，時刻想着攻克大難題”，哪怕一些小成果的面世，能迅速為他換來現實利益，他都不屑一顧。

畢業很多年後，張益唐回憶說，這種選題上的“狂”，承襲自北大校園。學生時代，他在燕園遇見了很多眼界極高的老師，奠定了“一輩子隻做大問題”的追求。後來他負笈美國名校，卻與導師莫宗堅（Tzuong-Tsieng Moh）“意見不合”。曆經七年苦讀，才終于拿到了博士學位，卻沒有得到導師的推薦信。同時，張益唐還不屑于把自己的博士論文結果整理發表，于是“畢業即失業”。曾是北大校園“傳奇天才”的他，一度為了維持生計在快餐店打零工，也曾寄宿在朋友家，作為回報從事一些“會計類的工作”。但就算是這樣，他還是沒有放棄純理論研究，轉到應用領域。“對我來講，我自己心裡（的想法）很單純，我覺得我隻要堅持下去，還是能夠回到學術界，（實現）我小時候的夢想。”張益唐說。

1999年，“生命中的轉折點”終于到來。在學弟的幫助下，張益唐得到了美國新罕布什爾大學一個臨時性的講師職務，以此重歸學術界。授課之餘，他繼續埋頭從事數論研究。雖然在選題上“狂傲”，但在實際推論過程中，張益唐卻懷抱平常心，十年如一日地慢慢推進。2012年，他關于“孿生素數問題”的研究似有眉目，來到美國科羅拉多州一個音樂家朋友家裡短暫放松。來到庭院閑逛時——“就在那十來分鐘裡頭，我發現我的思路一下就通了！”之後，張益唐花了幾個月整理細節，于2013年4月17日，将他的成果《Bounded Gaps Between Primes（素數間的有界距離）》投了給世界數學界頂級期刊《數學年刊》（Annals of Mathematics）。僅過了3個星期，這篇論文就被正式接收，創下了該雜志最快接受論文的紀錄。時年58歲、在學術界還是默默無聞的張益唐，憑借這篇論文迅速攬獲弗蘭克·奈爾森·科爾數論獎、晨興數學卓越成就獎、羅夫·肖克數學獎等專業獎項，還被授予了美國跨領域殊榮麥克阿瑟獎（俗稱“天才獎”）。

張益唐在這篇論文中成功證明，存在無窮多對相鄰素數，其間距不超過7000萬，從而使得數論上的著名難題“孿生素數猜想”取得第一次實質性的推進。有同行贊歎說，他的成果體現出“文藝複興之美”——盡管内容深邃繁複，但思路清晰，如水晶般透明。

以此為基礎，更多學者參與進來，将停滞百餘年的“孿生素數猜想”一再推進。而張益唐本人卻說：“從無窮到7000萬，是從無限到有限的本質性突破，我已經很滿足了，便把進一步縮小數值的工作留作了open problem（開放問題）。”

與學生談心

半生“蟄伏”，一朝揚名，張益唐與衆不同的經曆為他賦予了更多傳奇色彩，也讓他成為無數中國學子的“偶像”。

南都記者梳理發現，近十年間，張益唐多次回國，應邀進行公開演講和授課。面對求知若渴的青年學子，他不再讷于表達。2016年10月13日，在中國科學院大學聽過他講座的學生這樣記述：“張教授溫潤如玉，聲音圓洪如鐘；講話不緊不慢，思路清晰，娓娓道來……詳細回答了同學們從具體細節到思想方法乃至人生經驗的種種問題。”2019年6月22日，張益唐在北京師範大學珠海分校做了《我對數學的追求》學術報告，校園新聞寫道：“張教授幽默的語言引得全場歡笑……”

出身北京大學的張益唐，與母校的聯系同樣較為密切。2018年夏天，他被聘為該校闵嗣鶴數論研究中心名譽主任，2019年受聘為北大客座教授。疫情之前，他連續兩年在北大開設暑期課程，分别為主要面向低年級的《初等數論》和相對高階的《模型式選講》，并籌劃更多其他授課形式。

據當時北大數學科學學院記載，2018年他開設的課程，吸引了數學學院、元培學院等8個學院的31名在校生以及39名外校學生選修，此外還有旁聽生，每一講都是爆滿。在此期間，他與年輕學子留下了很多課間對話，以及公開的交流記錄。

不少同學都對他如何選擇研究領域感到好奇。張益唐回答說，隻要是當下普遍認為比較活躍和重要的問題，自己都會去關注它們的情況和進展，然後從那些“有限時間裡，有希望做出改進”的問題開始做起。比如當年選擇攻克“孿生素數猜想”，就是因為他判斷自己有希望、有辦法把它做出來。雖然這個過程很漫長，長期不能出成果，他也沒有感到非常沮喪，因為研究過程本身就很有樂趣。

也有同學想了解他如何安排自己的時間。張益唐介紹，他一天大概有十幾個小時思考數學，業餘時間還喜歡聽古典音樂，看文學作品，或者鍛煉身體，但如果工作比較緊張，就可能會縮減這些安排。“我覺得一個人的生活還是要有這種平衡點。”他認為，文藝方面的愛好盡管不是做好數學研究的必要條件，但能讓思維更平衡。

談及數學高材生未來的發展道路，張益唐也給出了自己的建議：“我覺得這是個多元化的時代，各個選擇都有它的合理性。我選擇數學隻不過就是因為我喜歡，而且我覺得我能做，就一直做下去。我想對這些對數學确實有愛好、有天分的同學說，隻要你是真心喜歡，就不要輕易放棄。”

不少當時聽課的同學，都對這段交往記憶頗深。在北大數學科學學院2021年畢業典禮上，研究生代表王亮做了《感恩遇見，勇擔使命再起航》的發言，其中提到：“2019年暑假，張益唐老師來到北大開設模形式的暑期課程，相信有很多同學都聽過他的課，他的講解深入淺出，常常座無虛席。三個月後，當我在加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校的校車上看到他時，他若有所思，完全沉浸在自己的世界裡。我想這大概就是數學家最享受的狀态了吧，無論何時何地，都能保持一種沉浸的狀态，在自己的數學世界裡馳騁……”

張益唐幾次中國講學之行，也留下了不少資料影像，令人過目難忘的還有那一手工整的中英文闆書。有學生回憶說：“他寫起字來從容不迫，闆書條分縷析，幹淨美觀，連擦黑闆都一絲不苟……”

新的證明

從學生時代到今天，張益唐依然癡迷數論研究。

他引述過潘承彪教授的論斷，“數論永遠不能成為數學主流”，但也一直相信，數論不會衰落。“我反而是覺得在這樣的情況下，你還能堅持在解析數論裡面，倒還更可能做出好的工作來。”有一次他對北大的學生描述，“你解決了一個大問題之後，也隻有自己知道又有一些新的方面可以深入進去做，而且很多流行的東西也在滲透到傳統的解析數論裡來。”

上一個“大問題”——“孿生素數猜想”之後，時隔9年，張益唐最新公布的研究進展是關于“朗道-西格爾零點猜想”，同樣屬于數論領域的瓶頸問題，并與數學史上著名的“黎曼猜想”緊密相扣。

大數學家黎曼一生隻寫了一篇有關數論的文章，即提出黎曼函數，打開了解析數論的大門，他的貢獻使得19世紀後解析數論領域的研究突飛猛進。如果我們相信廣義黎曼猜想，那麼朗道-西格爾零點應該不存在，以此為内容的朗道-西格爾零點猜想，長期懸而未決，受到普遍關注。

業内人士認為，一旦證明了這個猜想，就可以順勢取得更多新的突破，簡化和加強很多經典數論結果。張益唐對這個問題的關注，還在《素數間的有界距離》發布之前。南都記者注意到，早在2007年，他就曾在網上發出一篇關于“朗道-西格爾零點猜想”的論文，當時未能達成證明，但他表态“希望有人來修正”。近年間，他也一直緻力于解決“黎曼猜想”。 因此，今年10月，當張益唐在北京大學大紐約地區校友會活動上首先透露，自己“已解決朗道-西格爾零點猜想”時，立即在國内學術界引發高度關注，還吸引了公衆的注意。

在各方期待的目光中，11月5日，張益唐參加了山東大學舉行的線上學術講座與學術沙龍，介紹自己向證明“朗道-西格爾零點不存在”做出的推進。中國科學院院士湯濤、彭實戈等多位專家學者與會。一位數論學者對南都記者表示，張益唐的研究，回應的是數學界普遍關注的問題。

據山東大學介紹，在11月5日的學術活動中，張益唐介紹了自己在朗道-西格爾零點猜想研究方面的新突破。他在最新預印本論文裡證明了，模D的實原特征L-函數在區間（1-c（logD）^-2024，1）内沒有實零點。這裡c是絕對實效正常數。如果把其中的2024換成1，就得到了原始形式的朗道-西格爾零點猜想。

而在随後舉行的沙龍研讨中，張益唐伉俪與中國科學院院士、北師大-港浸大聯合國際學院校長湯濤，聯合國教科文組織教育信息技術研究所所長展濤，中國科學院院士、山東大學學術委員會主任彭實戈，山東大學副校長劉建亞，共同圍繞中國數論學派的傳統與對原始創新的不懈追求、中國數論學派的研究特色和優勢、數論研究的發展等話題進行了探讨。張益唐談到，數論在任何時候都是有發展前途的，嚴謹治學的風格、锲而不舍的精神非常重要，經典方法是否有效，取決于你是否能把它做到極緻。

據張益唐透露，相關論文即将上線。近日，張益唐母校北京大學的數學科學學院，及其兼職擔任學術帶頭人的山東大學潘承洞數學研究所，分别向南都記者回應稱，已經關注到此事，期待其學術成果正式發布。

南都記者了解到，11月8日9時，張益唐還将在北京大學進行題為《關于朗道-西格爾零點猜想》的學術報告，并通過zoom和bilibili線上直播。

出品：南都即時

采寫：南都記者 侯婧婧

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