三角形的高是三角形題目中非常常見的題目組成部分，很多題目都是圍繞三角形的高線來展開，不同的三角形，三角形的高線也具有不同的性質，合理利用這些性質，達到解題的目的，是我們的最終目标。
今天我們就舉這樣兩個例子，題目圍繞三角形的高線展開。
實例1.∆ABC三邊的高線的垂足分别是DEF，高線相交于O點，如圖，連接DEF構成新的三角形。
證明∆DEF的三角内角被∆ABC的三條高線平分。
題目解析：
這個題目，線非常多，但是線都是具有相同性質的，三條線都是高線與對邊垂直。
這道題看似難，但是如果找準了一個知識點，則是相當簡單，那就是四邊形共圓。
什麼樣的四邊形有外接圓？
我們課本上至少學了一條：四邊形對角互補，則四邊形有外接圓。利用這一個知識點，我們輕輕松松找到這道題的解答思路。
∵ AD,BE,CF分别是高
∴ ∠ODC=∠OEC=90°
∴ □OECD 四點共圓（兩對角互補）
∴ ∠DEO=∠DCO
同理□OEAF四點共圓（兩對角互補）
∴ ∠OEF=∠OAF
∵ 在Rt∆BAD 和Rt∆BCF中，∠B是公共
∴ ∠BAD=∠BCF
∴ ∠DEO=∠OEF
∴ OE 是∠DEF 的角平分線
用同樣的方法，我們可以依次證明
OF 是∠DFE 的角平分線
OD 是∠EDF的角平分線
給大家抛一個問題，如果這道題目沒有直接利用四邊形共圓的性質，該如何證明？
實例2
.在四邊形ABCD中，AB=CD,E,F分别是AD,BC邊的中點，延長BA,FE交于H，延長FE,CD交于G，證明∠BHF=∠CGF
這些證明角度相等的題目是有一定難度的，如果我們将這些具有一定特征的結果記下來為我所用，這個可以幫助我們快速做填空題，或者選擇題，甚至是解答題。
今天将這兩道題目給大家呈現出來，第二道題暫時不提供解答方法，歡迎感興趣的同學嘗試做一下，具體做法可以留言，我們進行讨論，後面我會公布詳細解答證明過程。
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