本文詳細介紹了原子軌道理論。

原子是由原子核和核外電子構成的。我們知道核外電子是不斷繞原子核運動的。當然，近代原子模型的發展是有一定曆史的，目前最為完善的是電子雲模型。

電子在原子核外很小的空間内做高速運動，而且其運動是無規則的。這個時候的原子軌道，指的就是電子出現概率最大的空間區域。

同時，原子核外的電子是分層排布的，之所以會出現這個情況，因為每一層中電子的能量是不同的。在下圖中，從K到L，從M到N，電子的能量是不斷增加的。實際上很好理解，因為電子的能量越大，才越有能力擺脫原子核的束縛，也就是離原子核越遠。就像上面那張圖所展示的電子雲模型，也是有密集和稀疏的區别的。

既然電子雲可以分為不同的能層，那麼能層是否可以再分？答案是肯定的，一個能層還可以分為不同的能級。事實上加上這些不同的能級才是我們常說的軌道。

總結一下，其實就是電子雲→能層→能級。

當然在後面，能級也是可以區分的。這就要引入四個量子數來描述原子核外電子的運動狀态了。

首先是主量子數n，其實它就代表了我們的電子層。n從1，2，3這樣不斷往下，對應的是K，L，M這些能層。所以有的時候，我們描述能層也會直接用數字來進行描述。

接下來，前面說過，能層可以再分，這個再分所對應的參數就是角量子數L。有的時候我們也稱其為原子層中的亞層。L從0，1，2這樣不斷取。但它的選取是有一定限度的，因為它是某一個原子層的亞層，所以角量子數的選取是受到主量子數的限制的。它隻能取到n-1，即L=0,1,2……n-1。

其中，0我們稱其為是s亞層，它所對應的電子雲的形狀是球形對稱的。1我們稱其為是p亞層，電子雲形狀為紡錘型。2為d亞層，電子雲形狀為四瓣型。

因為是亞層，所以我們在說的時候往往和主量子數放在一起說。比如主量子數為1，角量子數隻能取0，代表1能層中隻有一個亞層（能級），叫做1s。

如果主量子數為2，角量子數可取0，1，代表2能層中有兩個亞層（能級），分别為2s和2p。以此類推，就很容易得出接下來是什麼樣子。

那麼有了這些概念以後，是否就可以完整的描述電子的運動狀态了呢。事實上是不夠的，還需要有磁量子數mL，它決定了原子軌道的延伸方向。其值為0，±1，±2……±L,也就是說，它的值是受角量子數限制的。

舉例說明會更好理解一些。跟着原來的1s，則磁量子數隻能取0。換句話說在第一層中隻有一個亞層，而且這個亞層的延伸方向隻有1個。如圖所示：

如果主量子數為2，按照前面所說會有2s和2p兩種情況出現。對于2s，它的延伸方向依舊隻有一種，其圖像和上面是一樣的。

對于2p而言情況就不一樣了，我們知道它是紡錘形對稱分布的，但是它的延伸方向根據磁量子數有0和±1三種情況。所以雖然它的形狀隻有一種，但是因為有三個延伸方向，所以可以分為如下三類：

分别被稱為Px，Py，Pz三個軌道。同理我們也可以推出d軌道總共有5中：

剩下的情況依次類推就可以得到。在知道了所有上述這些以後，原子軌道這一塊就基本沒什麼問題了。比如2Pz，我們就知道2代表能層，P代表能級，是p軌道。z代表上面這個p軌道的朝向，具體指明了是哪一個p軌道。

為了更好的展示軌道的實際情況，下面是可視化圖，以具有2個能層為例：

上圖為剛開始的1s的情況。之後加上2s以後的情況如下：

下面依次為2Px，2Py，2Pz，如果對照前面的圖，可以理解的更清楚一些：

最後，總的情況如下：

在比較完善的理解了軌道的情況以後，接下來就要了解電子在軌道中的分布了。這邊要介紹三個原則。

首先是能量最低原則：電子會優先排布在能量最低的軌道上。Pauli不相容原理：每個軌道上會排布兩個自旋相反的電子。Hund規則：如果碰到簡并軌道，即軌道能級相同的軌道，比如P的三種情況。會優先在每個軌道上排布一個自旋平行的電子。當簡并軌道的每個軌道都排布上一個電子後，多出的電子會與原有電子配對。最終達到軌道上排布的電子都是兩個自旋相反的電子。

這裡還要再引入自旋量子數的概念，ms為＋1/2和－1/2。也用箭頭表示，箭頭向上代表順時針自旋，箭頭向下代表逆時針自旋。

我們以碳原子來舉例說明。它的外層有6個電子。首先按照能量最低原則和Pauli不相容原理，1s軌道上排布兩個自旋相反的電子。再按照相同原則，2s軌道上排布兩個自旋相反的電子。

接下來2p能級有三個軌道，則按照Hund規則理論上要在每個軌道上先排布自旋平行的電子。但是總共就剩兩個電子，排在兩個軌道上直接就排完了。所以他有兩個未成對電子。

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