看着多麼想吐的一個方程,還要有唯一解?咋辦呢,我們先來看看這道題他究竟想考什麼。
(做題注意揣測命題人意圖有的放矢)
考察點确定好了。我們下來簡化一下這道題。
根據參數出現的次數和位置考慮分離、半分離、不分離三種策略進行嘗試。
其實也可以考慮lnx作為基本初等函數,我們把方程轉化,這樣會更簡單。不信?你可以往後翻翻看。
分離完,就完了麼?最值出現,就完了麼?NO,NO,NO
洛必達法則,還是需要好好掌握的,不要被那看着歐式的名字吓到。了解之後,秒殺很多圖像題。
切線問題,别忘了少設變量,多用切點橫坐标。
兩個變量的方程,留誰消誰?這道題完後,大家可以去找同類型的題,去打打小怪獸。積累經驗。就知道以後遇見的話,該消誰了。
千呼萬喚始出來。求導惡心怎麼辦?别着急求導。原方程同除x,讓你的函數簡單好多倍。極值也可求了。這裡開始有了2016年和2017年全國2 卷的影子了。
高考的這類導數題。都是先有某個模型曲線函數,比如這裡的xlnx進行平移、找一條直線,平移、直線旋轉,形成方程後,方程再變成一個看起來比較淚奔的形式,檢驗沒問題之後,新鮮的題目就出來啦。出題人腦中有一個模型函數,然後用直線然後開始幾何畫闆找的驗證了。
唯一解,能解決。那麼兩解,無解,解的情況我們都可以考察。也可以變成一道證明不等式的問題。因為這個不等式一定成立哦。
這道題一定不會是2018年高考題的。如果是,你來找我,我保證不pia飛你。
這道題的解答過程中,處處都有近三年全國卷導數壓軸題的影子。可以好好對比,有規律哦。
大家做題的時候,也可以總結總結小規律,一起分享,成長更快哦。
第一次編輯,祝大家啥都好。
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