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定弦定角模型中考真題

生活 更新时间:2024-07-20 12:14:05

【定弦定角題型的識别】

有一個定弦,一個主動點,一個從動點,定弦所對的張角固定不變。

【題目類型】

圖形中一般求一個從動點到一個定點線段長度最值問題,一般涉及定弦定角最值問題

【解題原理】

同弧所對的圓周角相等,定弦的同側兩個圓周角相等,則四點共圓,因此動點的軌迹是圓。

線段同側的兩點對線段的張角相等,則這兩點以及線段的兩個端點共圓。)

【一般解題步驟】

①讓主動點動一下,觀察從動點的運動軌迹,發現從動點的運動軌迹是一段弧。

②尋找不變的張角(這個時候一般是找出張角的補角,這個補角一般為45°、60°或者一個确定的三角函數的對角等)

③找張角所對的定弦,根據三點确定隐形圓。

④确定圓心位置,計算隐形圓半徑。

⑤求出隐形圓圓心至所求線段定點的距離。

⑥計算最值:在此基礎上,根據點到圓的距離求最值(最大值或最小值)。

以2020年中考真題為例簡述:

定弦定角模型中考真題(中考真題定弦定角)1

通過分析,推理得到定角。

定弦定角模型中考真題(中考真題定弦定角)2

如何解決定弦定角問題。

定弦定角模型中考真題(中考真題定弦定角)3

總之,熟悉了定弦定角模型,加強練習,熟能生巧,自然就成功了。

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