最近在複習考研數學中的概率論與數理統計，其中有很多定義，今天結合題目打算來講一下條件概率和聯合概率的定義和用法。
概率，從英文上來說是Probability，也就是說，我們一般可以用P(X)來代替，就說X的概率是P(X)。
聯合概率聯合概率的定義是多個随機變量分别滿足各自條件的概率，準确點來說就是兩者都會發生的概率。
那很明顯，就是兩個随機變量發生概率的交集，一般我們可以用P(MN)或者P(M∩N)來表示。
延伸：那麼，有交集肯定會有并集，交集說的是兩者共同發生的概率，那麼并集就是除了兩者共同發生的概率外的其他概率。
由此可得：P(MUN)=P(M) P(N)-P(M∩N)
條件概率條件概率的定義為某個事件在另一個事件已經發生下的概率。
假設某個事件為M，另一個事件為N，那麼在另一個事件已經發生下的概率，可以知道，在M事件發生的時候，N事件也要發生，那麼就可以說明這個概率便是兩者都發生的概率，也就是兩個事件的交集。
然後總共的概率就是N事件發生的概率，所以要除以N事件的概率，才會得到條件概率，也就是：
P(MN)/P(N)。
一般是用P(M|N)=P(MN)/P(N)來進行表示的。
如果說無法理解概念的話，完全可以背下來。
好，根據上面兩個概念，給出一道實際例題來做一下，如圖所示：
這道題告訴我們條件概率是P(A|B)=1，我們由概念可知P(A|B)=P(AB)/P(B)=1。
就可以知道P(AB)=P(B)。
來分析選項，四個選項都是由事件A和事件B同時發生的概率和其他事件單獨發生的概率進行比較。
所以，我們隻需要得出事件A和事件B同時發生的概率，以及事件A和事件B發生的概率。
由概念可知，P(AUB)=P(A) P(B)-P(AB)=P(A) P(B)-P(B)=P(A)
所以完全就能夠得到結果，C就是正确答案。
而至于與P(B)進行比較，明顯這裡無法進行判斷。
結果如圖所示：
對于條件概率和聯合概率這兩種定義而言，記下來或許是最方便的做法，在考研數學中，概率論與數理統計并不是特别難，慢慢做就行，平時複習的時候好好地把概念都記下來。
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