初中數學課本中我們學習了等式,但是什麼是等式,等式有什麼性質呐,下面我就為大家做一下總結:
等式:
含有等号的式子叫做等式(數學術語)。
形式:把相等的兩個數(或字母表示的數)用“=”連接起來。
等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5 2=8,實際上5 2=7,所以5 2=8是一個矛盾等式.有些式子無法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,隻有x=11時這個等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時,這個等式就是矛盾等式。
等式的性質:
1.等式兩邊同加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式。
即若a=b,則a±m=b±m。
2.等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(除數不能為零),所得結果仍是等式。
即若a=b,則am=bm,
(m≠0)。
3.等式具有傳遞性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an
4.等式兩邊同時乘方(或開方),兩邊依然相等若a=b 那麼有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)
5.等式的對稱性(若a=b,則b=a)。
等式的性質是解方程的基礎,很多解方程的方法都要運用到等式的性質。如移項,運用了等式的性質1;去分母,運用了等式的性質2。
運用等式的性質,涉及除法時,要注意轉換後,除數不能為0,否則無意義。
拓展
1:等式兩邊同時被一個數或式子減,結果仍相等。
如果a=b,那麼c-a=c-b
2:等式兩邊取相反數,結果仍相等。
如果a=b,那麼-a=-b
3:等式兩邊不等于0時,被同一個數或式子除,結果仍相等。
如果a=b≠0,那麼c/a=c/b
4:等式兩邊不等于0時,兩邊取倒數,結果仍相等。
如果a=b≠0,那麼1/a=1/b
以上就是我為大家所做的總結,希望這些内容在大家在以後試題解答中會有一定的幫助。祝大家學習愉快。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!