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等式的性質有什麼用

圖文 更新时间:2024-09-02 12:12:42

初中數學課本中我們學習了等式,但是什麼是等式,等式有什麼性質呐,下面我就為大家做一下總結:

等式的性質有什麼用(等式有哪些性質)1

等式:

含有等号的式子叫做等式(數學術語)。

形式:把相等的兩個數(或字母表示的數)用“=”連接起來。

等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5 2=8,實際上5 2=7,所以5 2=8是一個矛盾等式.有些式子無法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,隻有x=11時這個等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時,這個等式就是矛盾等式。

等式的性質有什麼用(等式有哪些性質)2

等式的性質:

1.等式兩邊同加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式。

即若a=b,則a±m=b±m。

2.等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(除數不能為零),所得結果仍是等式。

即若a=b,則am=bm,

等式的性質有什麼用(等式有哪些性質)3

(m≠0)。

3.等式具有傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an

4.等式兩邊同時乘方(或開方),兩邊依然相等若a=b 那麼有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)

5.等式的對稱性(若a=b,則b=a)。

等式的性質是解方程的基礎,很多解方程的方法都要運用到等式的性質。如移項,運用了等式的性質1;去分母,運用了等式的性質2。

運用等式的性質,涉及除法時,要注意轉換後,除數不能為0,否則無意義。

等式的性質有什麼用(等式有哪些性質)4

拓展

1:等式兩邊同時被一個數或式子減,結果仍相等。

如果a=b,那麼c-a=c-b

2:等式兩邊取相反數,結果仍相等。

如果a=b,那麼-a=-b

3:等式兩邊不等于0時,被同一個數或式子除,結果仍相等。

如果a=b≠0,那麼c/a=c/b

4:等式兩邊不等于0時,兩邊取倒數,結果仍相等。

如果a=b≠0,那麼1/a=1/b

以上就是我為大家所做的總結,希望這些内容在大家在以後試題解答中會有一定的幫助。祝大家學習愉快。

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