對于普通人來說，數學似乎在日常生活中幾乎沒有什麼作用。 但是，最奇特的小工具和技術都嚴重依賴數學。 沒有先進的（而且常常是晦澀難懂的）數學，現代社會就不可能實現。

數學是做什麼的？

它為我們，在我們的日常生活中做什麼？

不久前，這些問題得到了簡單的答案。典型的公民使用基本算術所有的時間，如果隻是檢查賬單時購物。木匠需要了解基本的幾何形狀。測量員和航海家也需要三角測量。工程學需要微積分方面的專業知識。

今天，情況不同了。超市結賬總賬單，整理出特價餐，加收銷售稅。當激光掃描條形碼時，我們會聽到蜂鳴聲，隻要蜂鳴聲與貨物相匹配，我們假設電子小玩意兒知道他們在做什麼。許多職業仍然依賴于廣泛的數學知識，但即使在那裡，我們已經外包了大部分的數學電子設備與内置算法。

我的主題因它的缺席而引人注目。

很容易得出數學已經過時和過時的結論，但這種觀點是錯誤的。沒有數學，今天的世界就會崩潰。作為證據，我要向您展示政治、法律、腎髒移植、超市分娩時間表、互聯網安全、電影特效和制作彈簧的應用。我們将看到數學在醫療掃描儀、數碼攝影、光纖寬帶和衛星導航中如何發揮關鍵作用。它如何幫助我們預測氣候變化的影響;它如何保護我們免受恐怖分子和互聯網黑客的侵害。

值得注意的是，許多這些應用依賴于數學，起源于完全不同的原因，往往隻是純粹的迷戀跟随你的鼻子。在研究這本書時，當我遇到我做夢也沒想到存在的主題時，我一再感到驚訝。通常，他們利用了我本不希望實際應用的話題，如填充空間曲線、四重奏和拓撲學。

數學是一個無限的、極具創造性的思想和方法體系。它位于變革性技術的表面之下，這些技術使21世紀與以往任何時代的視頻遊戲、國際航空旅行、衛星通信、計算機、互聯網、移動電話完全不同。任何一部手機 ，你會看到數學的亮光。

請不要從字面上理解這一點。

人們傾向于認為，計算機幾乎奇迹般的能力正在使數學家，甚至數學本身過時。但是計算機并沒有比顯微鏡取代生物學家更取代數學家。計算機改變了我們做數學的方式，但大多數計算機可以減輕我們繁瑣的煩躁情緒。他們給我們時間思考，他們幫助我們尋找模式，他們增加了一個強大的新武器，以幫助更迅速和更有效地推進主題。

事實上，數學變得越來越重要的一個主要原因是廉價、強大的計算機無處不在。它們的崛起為将數學應用于現實世界的問題開辟了新的機會。迄今不切實際的方法，因為它們需要太多的計算，現在已成為常規。鉛筆和紙時代最偉大的數學家們會對任何需要十億計算的方法絕望地舉手。今天，我們經常使用這種方法，因為我們有技術可以在一瞬間做總和。數學家們長期以來一直站在計算機革命的最前沿——我趕緊補充一點，還有無數其他職業。想想喬治·布爾，他開創了構成當前計算機架構基礎的象征邏輯。想想艾倫·圖靈，還有他通用的圖靈機器，一個可以計算任何可計算的數學系統。想想穆罕默德·赫瓦裡茲米，他的代數文本公元820年強調了系統計算程序的作用，現在以他的名字命名：算法。

大多數賦予計算機令人印象深刻的能力的算法都牢固地基于數學。許多有關技術已經從現有的數學思想商店"下架"，如谷歌的PageRank算法，它量化了網站的重要性，并建立了一個數十億美元的行業。即使是人工智能中最搶腳的深度學習算法，也使用經過嘗試和測試的數學概念，如矩陣和加權圖形。像搜索文檔以查找特定字符串字母一樣平淡的任務，至少在一種常見方法中涉及一種稱為有限狀态自動機的數學小工具。

數學參與這些令人興奮的發展往往會迷失方向。因此，下次媒體将計算機的奇迹般的新能力推向中心舞台時，請記住，隐藏在翅膀上的将有很多數學，以及大量的工程、物理、化學和心理學，如果沒有這個隐藏的幫手的支持，數字巨星将無法在聚光燈下支撐它的東西。

數學在當今世界的重要性很容易被低估，因為幾乎所有數學都在幕後進行。沿着城市街道走着，你被标牌淹沒了，這些标語宣稱銀行、綠色食品店、超市、時裝店、汽車修理、律師、快餐、古董、慈善機構以及一千個其他活動和職業的日常重要性。你找不到一塊黃銅牌，上面寫着一位咨詢數學家的存在。超市不賣給你數學在罐子裡。

然而，深入挖掘，數學的重要性很快就變得顯而易見。空氣動力學的數學方程對飛機設計至關重要。導航取決于三角學。我們今天使用它的方式與克裡斯托弗·哥倫布使用它的方式不同，因為我們在電子設備中而不是在筆、墨和導航表中體現數學，但基本原則大同小異。新藥的開發依賴于統計數據，以确保藥物的安全和有效。衛星通信依賴于對軌道動力學的深刻理解。天氣預報需要解決大氣如何移動、水分含量、溫暖或寒冷程度以及所有這些特征如何相互作用的方程式。還有成千上萬的其他例子。我們沒有注意到它們涉及數學，因為我們不需要知道這一點，從結果中獲益。

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