高中數學必修一指數函數-tft每日頭條

高中數學必修一指數函數

教育更新时间:2024-12-02 22:45:28

高中數學必修一

第三章基本初等函數

第一節指數函數

1.分數指數幂的定義

高中數學必修一指數函數（高中數學8）1

2.分數指數幂

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3.根式的性質

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4.有理指數幂的運算性質

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題型一 指數幂的運算

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思維升華

(1)指數幂的運算首先将根式、分數指數幂統一為分數指數幂，以便利用法則計算，還應注意：①必須同底數幂相乘，指數才能相加；②運算的先後順序。(2)當底數是負數時，先确定符号，再把底數化為正數。(3)運算結果不能同時含有根号和分數指數，也不能既有分母又含有負指數。

題型二 指數函數的圖象和性質

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思維升華

(1)對與指數函數有關的函數的圖象的研究，往往利用相應指數函數的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象。

(2)對複合函數的性質進行讨論時，要搞清複合而成的兩個函數，然後對兩層函數分别進行研究。

題型三指數函數的應用

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思維升華

對指數函數的圖象進行變換是利用圖象的前提，方程f(x)＝g(x)解的個數即為函數y＝f(x)和y＝g(x)圖象交點的個數；解決有關複合函數問題的關鍵是通過換元得到兩個新的函數，搞清複合函數的結構．

易錯點：忽略對底數的讨論

高中數學必修一指數函數（高中數學8）14

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思維升華

(1)指數函數的底數不确定時，單調性不明确，從而無法确定其最值，故應分a>1和0<a<1兩種情況讨論．(2)解決和指數函數有關的值域或最值問題時，要熟練掌握指數函數的單調性，搞清複合函數的結構，利用換元法求解時要注意新元的取值範圍.

每日一個知識點

高中數學必修一函數

一．集合

1.集合的含義與表示

2.集合間的基本關系

3.集合的基本運算

二．函數

1.函數及其表示

2.函數的基本性質

三．基本初等函數

1.指數函數

2.對數函數

3.幂函數

4.二次函數

四．函數的應用

1.函數與方程

2.函數的模型及其應用

未完待續

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