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用python計算線性方程組

生活更新时间:2024-12-03 04:02:55

矩陣的秩：

矩陣的秩R等于對應向量組的秩等于對應方程組的主未知量個數。

矩陣的秩是用最大非零子式定義，向量的秩用極大無關組定義。

如何用python求矩陣的秩呢？

使用dumpy.linalg.matrix_rank()函數：

用python計算線性方程組（秩與求方程的解）1

如何用python求方程組的解呢？

這裡介紹兩種方法：

1是使用numpy.linalg.solve()函數。具體用法如下：

用python計算線性方程組（秩與求方程的解）2

這種用法隻能求秩=未知量即R=n的方程，也就是隻有唯一解的方程。如果不滿足這個條件，就會報錯。

另外這種情況下，b一定是列向量。

2使用sympy包下的函數。

為了使用sympy包，需要先安裝 pip3 install simply，你可能需要使用sudo權限。

用法如下：

用python計算線性方程組（秩與求方程的解）3

注意這種情況下，Matrix後面有三層括号。A為增廣矩陣，如果是齊次方程，請在矩陣後面加0。

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