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用python計算線性方程組

生活 更新时间:2024-08-01 19:12:13
矩陣的秩:

矩陣的秩R等于對應向量組的秩等于對應方程組的主未知量個數。

矩陣的秩是用最大非零子式定義,向量的秩用極大無關組定義。

如何用python求矩陣的秩呢?

使用dumpy.linalg.matrix_rank()函數:

用python計算線性方程組(秩與求方程的解)1

如何用python求方程組的解呢?

這裡介紹兩種方法:

1是使用numpy.linalg.solve()函數。具體用法如下:

用python計算線性方程組(秩與求方程的解)2

這種用法隻能求秩=未知量即R=n的方程,也就是隻有唯一解的方程。如果不滿足這個條件,就會報錯。

另外這種情況下,b一定是列向量。

2使用sympy包下的函數。

為了使用sympy包,需要先安裝 pip3 install simply,你可能需要使用sudo權限。

用法如下:

用python計算線性方程組(秩與求方程的解)3

注意這種情況下,Matrix後面有三層括号。A為增廣矩陣,如果是齊次方程,請在矩陣後面加0。

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