對于初中數學來說，八年級的數學是初中數學最難的，剛進入八年級就要學習與三角形有關的幾何知識，對于幾何題型，不同于代數的解題方法，有着較為固定的解題思路，很多時候幾個題目的求解或者證明，需要經過好幾步的轉化，并且題目中時長含有隐含的條件，或者定理需要同學們自己去挖掘。作為三角形的基礎章節，與三角形有關的角，為後面的全等三角形和相似三角形的學習打下基礎，我和同學們一起詳細的學習一下本節的兩個重點知識，通過實例，學會在題目中找出隐含的條件，培養同學們解題的思路。

重點一：三角形的内角和

本節中重點的一個知識點就是三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。利用這一定理求解角的度數。

例題1：

解析：本題中，利用三角形内角和定理求解，已知∠A＝80°，∠ACB＝60°，那麼在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠ACB=40°，又已知CD是∠ACB的平分線，所以∠BCD=1/2∠ACB=30°,在△BCD中，∠BDC＝180°-∠B-∠BCD=180°-40°-30°=110°。

例題2：

解析：本題中，利用三角形内角和定理求解，已知∠C＝90°，那麼在△ABC中，∠ABC ∠BAC=180°-90°=90°，又已知BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，所以∠ABP=1/2∠ABC,∠BAP=1/2∠BAC,所以∠ABP ∠BAP=1/2(∠ABC ∠BAC)=1/2*90°=45°,在△BAP中，∠BPA＝180°-(∠ABP ∠BAP)=180°-45°=135°。

重點二：三角形外角的性質

三角形的外角有以下幾個性質1. 三角形的外角與它相鄰的内角互補。2. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個内角的和。3. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的内角。4. 三角形的外角和等于360°。在解題中，經常會結合三角形内角和定理來求解，三角形内角和180度也經常隐含在題目中，同學們要善于利用。

例題3：

解析：本題考查的是三角形外角的性質，第一問中直接利用性質即可，第二問中，有兩種解題思路，一個是根據三角形内角和等于180度和對頂角相同，得到180-（20 55）=180-（α 48），求得結果，另一種解題思路是上下兩個三角形中，都有同一個外角，因此20 55=α 48，解出結果；第三問中，連續利用“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個内角的和”得到α=（40 25）-20，得到結果。

希望同學們針對這部分的重點知識，有針對性的練結，總結出這類題目的解題規律和方法技巧，同時要注意隐含的條件，對于直角三角形，在題目中可以直接使用“直角三角形的兩個銳角互餘”，希望同學們掌握這部分知識，為下面學習打好基礎，初中階段，幾何圖形中三角形是重中之重，希望同學們引起重視，加油。

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