原創作者：張向榮

你聽說過萬能公式嗎？這是手算時代特别流行，特别省力，特别提高效率的一個公式，即使在現在的電算時代，個别情況下，它比電腦畫圖更快。

我今天就給大家介紹一下這個萬能公式。

— １—

萬能公式推導過程

我們畫一個任意形狀，有凸出的，有凹進的，如圖1所示。

圖1

可以說，這個圖代表了彎折為90度角的任意形狀。我們已知這個圖形的周長，如果每邊都外放一個a值，馬上就能求出外放的周長是多少，這就是萬能公式的妙處。如圖2所示。

圖2

下面我們來推導一下這個公式。

我們給圖2每邊都假定一個尺寸，如圖3所示。

圖3

圖3中，内周長L1是已知數，内外周長之間的距離是a，求外周長是多少。

下面我們開始推導：

一個邊一個邊計算。圖中：

A2=A1 a-a=A1

B2=B1 a-a=B1

C2=C1 a a=C1 2a

D2=D1 a-a=D1

E2=E1 a-a=E1

F2=F1 a a=F1 2a

G2=G1 a a=G1 2a

H2=H1 a-a=H1

J2=J1-a-a=J1-2a

K2=K1 a-a=K1

M2=M1 a a=M1 2a

N2=N1 a a=N1 2a

而外周長

L2=A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2 J2 K2 M2 N2

把上式中的A2......N2換成相應的A1......N1，可得：

最後得出：

L2=L1 8a

這就是萬能公式，或者反過來，已知L2，求L1，則：

L1=L2-8a

萬能公式隻适用于90度角的任意圖形，帶圓弧的，帶非90度角的，都不适用。

— 2—

實戰中如何應用萬能公式

下面我舉幾個萬能公式應用的例子。

我們看這樣一個首層平面圖，如圖4所示。

圖4

這個圖的散水寬度是1米，外牆厚度是240，散水剖面圖如圖5所示。

圖5

這個圖的外牆中心線，我們很容易算出來是64米，求散水的面積，散水外側模闆周長。

利用萬公式就很簡單了。

a.要求散水的面積，需要求出散水的中心線長度，再乘以1米就是面積，而散水的中心線長度與已知的外牆中心線距離是0.12 0.5，也就是說，萬能公式中的a=0.12 0.5，這個我們從圖5中很容易計算出來。

散水面積=（L散水中）×1={L外牆中 8×（0.12 0.5）-台階長}*1={（64 8×0.62）-3.6}×1=（68.96-3.6）×1=65.36㎡

b.下面求散水側面周長，這時候a=0.12 1，則

散水外側模闆長度=L外牆中 8×（0.12 1）-台階長=（64 8×1.12）-3.6=72.96-3.6=69.36m

還是這個平面圖，筏闆基礎外放800，如圖6所示。

圖6

剖面圖如圖7所示。

圖7

我們利用萬能公式來計算已知，這個筏闆基礎的外側模闆面積。

從圖7很容易計算出來，外牆中心線，到筏闆基礎的外邊線=0.12 0.8，也就是萬能公式中的a值=0.12 0.8

下面直接代入萬能公式即可：

筏闆立面模闆面積=L筏闆外邊線×0.6={L外牆中 8×（0.12 0.8）}0.6=（64 80.92）×0.6=71.36×0.6=42.816㎡

還是這個平面圖，我們來計算挑檐，如圖8所示。

圖8

挑檐的剖面圖如圖9所示。

圖9

我們利用萬能公式來計算挑檐的各種工程量。

（1）首先我們來計算挑檐的平闆體積。

挑檐平闆體積=挑檐的中心線長度×挑檐寬度×挑檐厚度，而挑檐的中心線長度利用萬能公式很容易計算出來，挑檐平闆的中心線距離外牆中心的距離=0.12 0.3，也就是萬能公式中的a值=0.12 0.3，那麼:

挑檐平闆體積=L挑檐中×0.6×0.1={L外牆中 8×（0.12 0.3）}×0.6×0.1=（64 8×0.42）×0.6×0.1=67.36×0.6×0.1=4.0416m³

（2）下面求挑檐的立闆體積，要求立闆體積，就要計算立闆的中心線長度，立闆中心線長度距離外牆中心線就是萬能公式中的a，a=0.12 0.6-0.05

挑檐立闆體積=L挑檐立闆中×0.2×0.1={L外牆中 8×（0.12 0.6-0.05）}×0.2×0.1=（64 8×0.67）×0.2×0.1=69.36×0.2×0.1=1.3872m³

（3）下面求平闆的模闆面積，平闆的模闆面積，就是用挑檐平闆的中心線長度乘以挑檐寬度，而中心長度距離外牆中心線距離的a=0.12 0.3

挑檐平闆模闆面積=L挑檐中×0.6={L外牆中 8×（0.12 0.3）}×0.6=（64 8×0.42）×0.6=67.36×0.6=40.416㎡

（4）下面求挑檐的外側立闆模闆面積，這就要求出外側立闆距離外牆中心線的距離，這個距離a=0.12 0.6。

挑檐立闆外側模闆面積=L挑檐立闆外邊線×（0.2 0.1）={L外牆中 8×（0.12 0.6）×（0.2 0.1）=（64 8×0.72）×0.3=69.76×0.3=20.928㎡

（5）下面求挑檐立闆的内側模闆面積，這就要求出挑檐立闆内側距離外牆中心線的距離a，這個a=0.12 0.6-0.1

挑檐立闆内側模闆面積=L挑檐立闆外邊線×0.2={L外牆中 8×（0.12 0.6-0.1）×0.2=（64 8×0.62）×0.2=68.96×0.2=13.792㎡

現在雖然進入了電算時代，萬能公式很少用到，但是，在有的時候，這個萬能公式就比電腦畫圖快，比如，我遇到計算挑檐的各種工程量到時候，就用手算，不用軟件。用軟件雖然畫散水、畫筏闆基礎很方便，但是畫挑檐并不方便，沒有我用萬能公式手算快。

希望這個萬能公式，對你有用。

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