橫式是一個橫着的算式,與豎式相對。
橫式計算起來比豎式複雜,所以許多人在計算一個算式的結果時,都喜歡用豎式,如51.36就變成50 1 0.3 0.06。
橫式計算時,我們最常用的是數的奇偶性!整數可以分為奇數和偶數兩類:我們把1,3,5,7,9和個位數字是1,3,5,7,9的數叫奇數;把0,2,4,6,8和個位數是0,2,4,6,8的數叫偶數。
①整數的加法有以下性質:
奇數 奇數=偶數;
奇數 偶數=奇數;
偶數 偶數=偶數。
②整數的減法有以下性質:
奇數-奇數=偶數;
奇數-偶數=奇數;
偶數-奇數=奇數;
偶數-偶數=偶數。
③整數的乘法有以下性質:
奇數×奇數=奇數;
奇數×偶數=偶數;
偶數×偶數=偶數。
④奇數≠偶數.
利用上面的性質往往可以巧妙地解出一些數字問題,請看下面的例題:
我們來看此題:
注意到兩個四位數字的差是1111,也就是要求被減數上的每一位數,都要比減數上相對應的位上的數大1.而所給的八個數字最小的是1,是奇數,所以被減數各位上的數字都應是偶數,而減數的每一位,都是比被減數上相對應的位上的數小1的奇數.這樣就可以得到答案.
解:本題的答案不惟一,下面是其中的三個:
8642-7531=1111;
6428-5317=1111;
2468-1357=1111;
補充說明:這道題的答案共有24個,同學們可以試着寫出其他的解。
例2:
分析:
①審題:在題目的三個算式中,乘法運算要求比較高,它要求在從1~9這九個數字中選出兩個,使它們的積是一位數,且三個數字不能重複。
②選擇解題的突破口:由①的分析可知,填出第三個乘法算式是解題的關鍵。
③确定各空格中的數字:由前面的分析,滿足乘法算式的隻有2×3=6和2×4=8。
如果第三式填2×3=6,則剩下的數是1,4,5,7,8,9,共兩個偶數,四個奇數,由整數的運算性質知,兩個偶必定是前兩個式子各填一個,可以試下,如:
4 5=9;
8-1=7;
答案不是惟一的,這裡隻填出一個.
如果第三式填2×4=8,則剩下的數是1,3,5,6,7,9.其中隻有一個偶數和五個奇數,由整數的運算性質知,無論怎樣組合都不能填出前兩個算式.
解:本題的一個答案是第三個式子一定是2×3=6,另外兩個有多種填法。
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