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不等式的解是解集嗎

生活 更新时间:2024-10-06 03:56:54

不等式的解是解集嗎?不等式的解與解集是兩個不同的概念,不等式的解是指能使不等式成立的未知數的值;不等式的解集是指不等式的所有解的集合,下面我們就來說一說關于不等式的解是解集嗎?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

不等式的解是解集嗎(不等式的解與解集有何不同)1

不等式的解是解集嗎

不等式的解與解集是兩個不同的概念,不等式的解是指能使不等式成立的未知數的值;不等式的解集是指不等式的所有解的集合。

對于一個具體的不等式,它的解是未知數具體的數值,而且有無數多個;而解集是唯一的,但不能一一列舉出它的解。

對于含參數的不等式,如果已知它的若幹個解,則可以求得參數的取值範圍;如果已知它的解集,則可以求得的是參數的具體數值。

例如,如果x=3是關于x的不等式mx 2<x 2m的解,則不等式中的x可以用3替代,得

3m 2<3 2m,

解得m的取值範圍為m<1;

而如果已知關于x的不等式mx 2<x 2m的解集是x>3,則不等式中的x如果用3替代,則

3m 2=3 2m,

解得m=1。

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