倍角公式題型-tft每日頭條

倍角公式題型

圖文更新时间:2025-01-25 05:07:46

在三角函數中，我們有一個非常常用的公式——倍角公式。

倍角公式題型（關于倍角公式）1

親愛的，你還記得怎麼推導這兩個公式嗎？稍微複習一下。

首先我們得從兩角和的公式出發

倍角公式題型（關于倍角公式）2

今天，我們要從另一個角度推導這組公式，蠻好玩的，高考不會考，所以，哪怕以下内容看不懂也沒關系啦，盡管我确定高中數學水平就足夠看懂。。。

我們從公式

倍角公式題型（關于倍角公式）3

出發，這個公式是複數的三角形式和指數形式。

倍角公式題型（關于倍角公式）4

欸，這個證明蠻有趣的呐，相似地，我們可以用同樣手段證明其他和差三角函數公式。

例，證明

sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ,

cos(α β)=cosαcosβ−sinαsinβ

倍角公式題型（關于倍角公式）5

哇塞，好簡潔啊。

繼續玩耍啊。

求cos3θ, sin3θ的展開公式

倍角公式題型（關于倍角公式）6

哦豁，我們很輕松得到三倍角公式了哇。（其實形式和三角函數課本上的樣子略有不同，但隻需要再一步化簡即可得。）

聰明的你，肯定知道了，我們用同樣的辦法，還可以得到四倍角、五倍角公式，不難。

倍角公式題型（關于倍角公式）7

将上式的一邊用二項展開式展開即可得。

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