通過直線、圓及直線與圓相關知識,介紹直線kx y-1=0經過圓x^2 y^2 2√3x-4y=0的圓心,求直線傾斜角的主要步驟。
解:x^2 y^2 2√3x-4y=0,即:
x^2 2√3x y^2-4y=0,
x^2 2√3x 3 y^2-4y 4=3 4,
(x √3)^2 (y-2)^2=7,
即圓心的坐标為(-√3,2)。
代入直線方程為:
-√3k 2-1=0,即k=√3/3.
此時直線的方程為:√3/3x y-1=0,
設直線的傾斜角為a,則:
tana=-√3/3,故傾斜角=150°。
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