踏入世界頂尖企業的大門，進入到會議室，你深吸一口氣，心裡裝着的是多年以來的學科知識。

此時，面試者對你點頭示意，開始了提問：

一次性筷子的年消耗量是多大？

出租車一天的營業額有多少？

星巴克的銷售額有多少？

未知的數據、不充足額信息，仿佛有一團迷霧籠罩着你的大腦。

我們可以在亞馬遜、谷歌等公司的面試上，看到以下問題：

西雅圖有多少加油站？一輛校車裡可以裝多少個高爾夫球？紐約有多少家冰淇淋店？

這類問題，貌似完全沒有已知條件。

第一次見到這些問題，會令人無法下手。微軟的建議是：

1、你可能會遇到一兩個無法回答的問題，面對它們，重要的是戰勝内心的恐懼。

2、确切來說這有些不公平，但是讓你回答這些問題的目的就是想了解你怎樣應對困難局勢。

這些問題，都是對著名的費米問題的模仿。

未來是未知的，信息是有壁壘的。這些題并沒有标準答案，它考察的是你的假說和模型化、定量化等邏輯思考能力。

《全世界有多少隻貓：用費米推定推算未知》由日本東大案例學習研究會（案例學員東京）出版，研究了再求職過程中的1000多個費米推定問題，總結出6種模型，整理出基礎解答方法的5個步驟，并詳細解析15個問題。

這本書适合商務人士、學生、想要進入咨詢公司的求職者。即使沒有天生的理工腦，也能在信息不充足的情況下，運用已有知識和假設迅速做出推斷。

讓費米推定成為你求學、求職，受用一生的腦力鍛煉工具吧！

01

什麼是費米推定？

費米推定是指對于現實中難以通過調查得出的數據，通過已有的知識進行科學的估算科學中，尤其是在物理和工程教育中，費米問題或費米估算是一個用來做量綱分析，估算和清晰地驗證一個假設的估算問題。

它的命名來自恩裡科·費米，費米會在和學生或朋友的談話中提出一些令人煩惱的問題，其中最有名的是“芝加哥一共有多少名鋼琴調音師”。

他厭惡繁雜的理論。盡管掌握高超的數學技巧，但在能用更為簡單的方法處理問題時他都不會去使用這些技巧。

他以能快速得到較為準确的答案著稱。後來，這種快速得出近似解的方法被人們稱作“費米估算”，受到廣泛效仿。

推定的目的是根據已有的信息，在有限的時間内，根據自己的推論，達成合乎邏輯的結果。

費米推定的試題案例：

全日本有多少輛汽車？

現在，全世界範圍内正在看手機的有多少人？

任天堂DS一年之内的銷售量有多少？

别費勁了，網上可沒有現成的答案。這些乍一看缺少很多條件的問題，其實都可以用費米推定短時間内解決。

1家星巴克的平均銷售額=咖啡店的市場規模X星巴克的市場份額➗星巴克的店鋪總數

我們可以通過”宏觀銷售額”計算”微觀銷售額”。宏觀銷售額推算從需求方（買方）角度推算，圍觀銷售額從供給方（賣方）推算。

費米推定很受關注，是因為微軟公司和咨詢公司在入職員工考試中會出費米推定的題目。

費米推定由5步組成：确認前提 假設 因數分解 計算執行 現實驗證。

這就是備受推崇的“地頭力”——從零開始思考。

底層邏輯&思考框架為什麼如此重要？

理由有三：

一、更加高效

二、可以大幅減少無效溝通

三、可以俯瞰全局整體把握

費米推定得出的結果，在做決策時比起得出答案，更重要的是從較少的信息出發，在思考的過程中進行假設和建模的過程。當信息太少而又不得不進行定量分析時，費米推定是個不錯的工具。

02

整個世界都是你的已知條件：五步法拿結果

提問：芝加哥一共有多少名鋼琴調音師？

芝加哥大學課堂上，費米問學生，學生們一臉茫然。

費米提示鼓勵學生把這個問題分解成一些便于操作的小問題，再鼓起勇氣作猜測和假設。

芝加哥有多少居民？可靠的估算是300萬；

平均每個家庭有多少人？4人；多少家庭有鋼琴？大概1/3，那麼全市大約就有25萬架鋼琴；

一架鋼琴隔多長時間需要調音？平均5年，那麼芝加哥平均每年有5萬架次的鋼琴需要調音；

每個調音師每天能為多少架鋼琴調音？4架；假設他一年工作250天，那麼他每年約為1000架鋼琴調音。

由此，費米和學生們推測，芝加哥市大概有50位鋼琴調音師。

事後有人加以驗證，實際統計的結果與費米的猜測十分接近。

《全世界有多少隻貓：用費米推定推算未知》中談到，5個步驟就能幫你找到答案：

前提-方式-模式-計算-驗證，難題迎刃而解。

03

有鬥志的腦袋最聰明：推算未知

費米推定的本質：

本質1.在極少的已知條件下，零線索，勇于解答

不管是科學家、商業奇才還是各個領域的天才們，首先都是哲學家。觀念和動機，都遠大于智商的價值。

本質2. 建模，量綱分析（因次分析）

物理量的量綱可以用來分析或檢核幾個物理量之間的關系，這方法稱為量綱分析。通常一個物理量的量綱是由像質量、長度、時間、電荷量、溫度一類的基礎物理量綱結合而成。

速度的量綱為長度每單位時間，計量單位為公尺每秒、英裡每小時或其它單位。量綱分析所根據的重要原理是物理定律必需跟其計量物理量的單位無關。

任何有意義的方程式，其左手邊與右手邊的量綱必需相同。檢查有否遵循這規則是做量綱分析最基本的步驟。

本質3.數量級估算

物理世界選擇和建立恰當的數理模型之前,必須掌握各個物理特征量的數量級,事先對各種事物作粗略的數量級估算,才能判定某個物理現象的主要機制,這是一種基本的科研素質。

Airbnb創始人說所說的Big step，老闆不許看大圖景。殺死我們的錯誤，通常都是數量級的錯誤。一家偉大公司的成長，也需要數量級的十倍速增長。

費米估算的啟發：

1.極其有限的條件下，仍可以把一件事情做得非常完美。不管面對多麼難的問題，不管有多麼大的不确定性，都敢于去啃，勇于邁出第一步；

2.僅利用零散的，現成的知識和信息，甚至是0線索，也能求解難題；

3.沒有過于繁瑣的數學證明，不用謹小慎微的嚴密推理，卻能直擊真相以及事物本質，建立模型得到逼近事實的答案。

4.面對不确定性，不能亂下結論，但也不能停步不前，要敢于決策，快速決策，再難的問題，都要在規定的時間内完成，

5.從技術上說，費米的方法似乎是不夠精确的量化，但其實是“一切皆可計算”。在商業領域，我們要避免陷入不确定性及無法分析的泥潭。

6.針對數字的批判性思考，最重要的一點就是允許自己在遇到數學問題時使用錯誤的答案，是故意有誤的答案。

7.毛估估。工程師和科學家們經常會這樣做，他們的秘訣歸結起來就是一點：估測的藝術，或者叫做“餐巾紙背面”(back of the napkin)的計算。

英國作家薩基說，“一點點誤差能夠避免一大堆麻煩的解釋。”

費米作為科學家，對于不确定性的未來，給出了傳世的“費米估算”。

維格納談起對科學的領悟時提到：

“人類的頭腦是很簡單的。我們可以探索世界的一些物理學定律，以及觀察到人類的許多願望和品性，但我們永遠也看不到事物的整體，我們也永遠不可預見未來。生命的全部意義，所有人類欲望的共同意義，是我們掌握不了的一個秘密。年輕的時候，我為了這些一團糟的問題而急躁。但現在我能夠平靜地對待它。我甚至覺得，同這樣一種秘密聯結在一起，乃是榮耀。”

無論你處于什麼樣的境地，高峰或低谷，不管你面對怎樣的難題，哪怕你一無所有，毫無線索，都未曾被剝奪天賦的解題權利。

《全世界有多少隻貓：用費米推定推算未知》告訴我們，整個世界 全部的“你”，都是屬于你的“已知條件”，足以讓你求解，逼近答案。

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