對于小立方體組合的三視圖問題，之前介紹過兩種搞定小立方體組合的方法——

一是通過輸入的方式：

二是通過拖動的方式：

今天，來說說通過點擊的方式，也可以完成小立方體組合。

而且，該方式可用于這一類題目的演示——給出一個由若幹個小立方體疊成的幾何體的俯視圖，每個小方格中的數字表示該位置上重疊的小立方體的個數，要求畫出其三視圖。

來看看效果吧：

源文件獲取方式，請見文末

可以看到：點擊小格子，即可産生該位置上的小立方體；而且，點擊同一個小格子多少次，就在該位置上堆疊多少個小立方體。

另外，當點擊小格子生成相應的小立方體組合後，還可以隐藏沒有用到的小格子！

----------------二次編輯：新增一個功能----------------

• 如果在中途，不小心點擊錯了小格子，導緻有多餘的小立方體，怎麼辦？
• 為了解決這個問題，可以增多一個功能，達到：隻需鼠标輕松點一點，生成或删除小立方體，那都不是事！

修改後的作品效果

----------------二次編輯結束：作品修改請見鍊接----------------

效果不錯吧？有想到怎麼做嗎？

來看看制作思路：

• 小格子這麼有規律——考慮用序列（Sequence）指令，以便一次性生成；
• 并假設得到的是l1。
• 小格子可以一個一個地點擊——每個小格子必定是一個獨立的對象；
• 于是，可用元素（Element）指令來得到l1中的元素。
• 每點擊一次小格子，可産生一個小立方體——每個小格子必定都有單擊時腳本；
• 小格子較多，若腳本需要一個一個輸入，太費時——考慮用表格區，因為當下拉填充時，還可複制其腳本。

下面開始動手操作！

■ 隻需一條指令，即：

l1 = 扁平列表(序列(序列(多邊形((u, v), (u 1, v), 4), u, 0, 4), v, 0, 4))

思考過程如下：

· 小格子即為正方形，可用多邊形（Polygon）指令：

多邊形( <點1>, <點2>, <頂點數> )

· 小格子非常有規律，又是二維的，那麼，可以用序列嵌套。

· 為了方便後續用元素( <列表>, <元素位置> )，于是，再運用扁平列表（Flatten）。

■ 輸完l1後，先激活3D繪圖區，再輸入：

中心定位((3,2,2))

注：中心定位（CenterView）。

■ 最後，将l1隐藏。因為我們需要的是獨立的小格子。

■ 在表格區A1、A2處分别輸入1、2，并下拉填充至A25。

■ 在B1處，輸入=元素(l1, A1)。

如果此時下拉B1填充，即可産生相應的獨立的小格子。不過——我們需要先輸入B1的單擊時腳本，再下拉填充，以保證得到的所有小格子都有腳本！

問題來了——小格子的單擊時腳本應輸入什麼？

• 下拉填充使得其腳本都一樣，而我們還要保證最終可以構造出相應的小立方體。
• 點多少次小格子，就要産生多少個小立方體，不妨引入新對象用來計數。
• 小格子的單擊時腳本隻需有計數功能——點擊小格子，數值就增加1。
• 一共有25個小格子，而每個小格子都應單獨計數，則需要25個對象用來計數。
• 而這些對象再用于構造立方體的指令即可。

于是：

■ 構造n1,n2,……,n25用來計數，并且初始值都為-1（這個初始值與後續構造立方體的指令有關）：

執行(序列("n" k "=-1",k,1,25))

■ 在B1的單擊時腳本輸入：

執行({"SetValue(n" Row(%0) ",n" Row(%0) " 1)"})

■ 下拉B1至B25填充。

具體操作如下：

這裡稍作說明：

執行（Execute）在批量操作上可省時省力，其基本用法請見：「執行」是什麼寶藏指令。

執行( <文本列表> )

對于不熟悉或者較長的執行指令，可先将列表書寫完整，再改寫為文本。

有了用來計數的n1,n2,……,n25，以及小格子B1,B2,……,B25。那麼，小立方體如何根據這些對象構造出來呢？

先來看這條指令：c1 = 序列(正六面體(平移(B1, 向量((0, 0, v)))), v, 0, n1)，應如何理解？

正六面體( <正方形> )

當n1取值為-1,0,1時，c1如下圖所示。

注：正六面體（Cube）、平移（Translate）、向量（Vector）。

類似地，相應的c2,c3,……,c25也可以如此構造。

■ 于是，此批量操作可以用執行指令，即：

執行(序列("c" u "=Sequence(Cube(Translate(B" u ",Vector((0,0,v)))),v,0,n" u ")",u,1,25))

■ 并設置所有小立方體的線徑、顔色。

令n1,n2等都為0，再設置c1,c2等的屬性

每個小格子上需顯示此處的小立方體數量。以小格子B1為例，其小立方體數量是n1 1。于是，其文本為：

文本(n1 1,形心(B1) (-0.12, -0.21))

注：文本（Text）、形心（Centroid）。

而其他24個文本也可以類似構造。

■ 于是，所有文本的構造如下：

執行(序列("Text(n" k " 1, Centroid(B" k ") (-0.12, -0.21))",k,1,25))

來看看效果：

■ 可以看到點擊小格子時，容易不小心就點到了文本；于是，為了避免這種情況，将所有文本設置為不允許選定。

■ 創建複選框a，标題為$\Large隐藏無關格子$。

希望不勾選複選框時：所有小格子、文本都可以顯示出來；當勾選複選框，而且小格子上的小立方體數量不等于0時，顯示這些小格子、文本。

■ 于是，設置所有小格子、文本的顯示條件。即：

執行(序列("SetConditionToShowObject(B" k ",!a ||(a &&n" k "!=-1))",k,1,25))

執行(序列("SetConditionToShowObject(text" k ",!a ||(a &&n" k "!=-1))",k,1,25))

■ 創建按鈕：

注：設置視圖方向（SetViewDirection）。

受趙林老師、劉玉平老師的啟發，才有了本作品。

一開始，啊K隻想到全部用執行指令。至于每個小格子的單擊時腳本，本來是希望借助可以給對象添加腳本的指令，就可以再用執行來批量操作。

但是，GeoGebra中，隻能進入對象的屬性，方可添加腳本。不過，在表格區，當下拉填充時，還可複制其腳本。所以，利用表格區，就可極大地節省輸入腳本的時間。

所以，利用表格區、執行指令都可以批量操作。而表格區的下拉填充，還能填充對象的腳本等屬性。

如需本作品的源文件，請回複：哪裡需要立方體就點哪裡。

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