第1課時

▷教學内容

教科書P52例1，完成P52“做一做”，P54～P55“練習十三”第1、2、5、6題。

▷教學目标

1.結合具體情境理解小數近似數的意義,掌握求小數近似數的方法,會應用“四舍五入”法求小數的近似數,知道精确度的含義。

2.經曆求小數近似數的過程,通過測量、觀察、發現等活動培養推理及概括能力,初步掌握“遷移”和“數形結合”等數學思想方法。

3.感受近似數的實際意義,體會數學與生活的密切聯系,激發學習興趣,培養學生的數感。

▷教學重點

用“四舍五入”法求小數的近似數。

▷教學難點

理解求一個數的近似數時,近似數末尾的“0”為什麼不能省略。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、激活經驗，導入新課

1.複習整數的近似數。

師：同學們，我們學過求一個整數的近似數，嘗試完成下面的練習。（出示課件）

【學情預設】學生基本上能獨立完成，教師及時引導學生小結：求一個整數的近似數，我們用的是“四舍五入”法。

【設計意圖】通過複習求整數的近似數的方法,激活對“四舍五入”法的認識,為探究求小數的近似數的方法奠定基礎。

2.導入新課。

師：同學們，老師鄰居家的女兒活潑可愛，叫豆豆。（課件出示教科書P52例1的主題圖）你們看，小豆豆的身高是多少呢?

【學情預設】預設1:豆豆的身高大約是1m。

預設2:豆豆的身高是0.984m。

預設3:我認為把豆豆的身高看作0.98m就可以了,沒有必要精确到毫米。

師：我同意你的說法,量身高沒有必要精确到毫米。同學們說豆豆的身高大約是1m、0.98m，其實都有道理。這裡的1m、0.984m、0.98m有什麼關系呢?

【學情預設】1是0.984的近似數，0.98也是0.984的近似數。

師：在日常生活和計算中,有時需要求小數的近似數,這節課我們來探究求小數的近似數的方法。［闆書課題：小數的近似數（1）］

【設計意圖】創設學生身邊的生活情境,抓住他們的心理,說明求一個小數的近似數在現實生活中被廣泛應用,讓學生感覺到數學是有用的、生動的,加深學生對小數的認識與親切感。

二、自主探究求小數近似數的方法

1.猜想。

師：大家知道用“四舍五入”法可以求整數的近似數，那麼求小數的近似數可以用什麼方法呢？

【學情預設】我猜想,求小數的近似數也可以用“四舍五入”法。因為小數和整數很多地方相似,特别是按數位計數,每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

師：很好,探讨數學知識,就需要有根據地提出猜想,然後再去驗證并獲得新的知識。

【設計意圖】通過讓學生大膽地猜想,學生自然把新舊知識有效地聯系起來,從而對求小數近似數的方法有了初步的了解。

2.探究保留兩位小數求近似數的方法。

師：0.984保留兩位小數的近似數是多少？

（1）先想一想，再和同桌說一說你是怎麼得到近似數的。

（2）彙報交流。

【學情預設】0.984保留兩位小數,要把小數點後面的第三位數,也就是千分位上的數省略掉,千分位上的數是4,小于5,要舍去，所以它的近似數是0.98。

教師闆書：0.984≈0.98保留兩位小數（精确到百分位）

師小結：保留兩位小數就是精确到百分位,需要看千分位上的數,把千分位上的數“四舍五入”。

【設計意圖】圍繞探究“怎樣保留兩位小數求近似數”這個問題,分為兩步走:①給學生充足的空間,使學生在自主嘗試中把求整數的近似數的方法遷移到求小數的近似數中；②讓學生在交流中去概括和總結方法。

3.探究保留一位小數、保留整數求近似數的方法。

師：同學們都寫出了0.984保留兩位小數的近似數。下面接着寫出0.984保留一位小數、保留整數的近似數。如果有困難就和同學商量,别忘了還有老師在你們身邊。

（1）學生嘗試着寫一寫，教師巡視指導。

（2）集體交流彙報。

①師：誰願意說說求0.984保留一位小數的近似數的過程和結果?

【學情預設】預設1:0.984保留一位小數就要看百分位上的數字,百分位上是8,大于5,所以要向十分位進1,十分位是9，9加1等于10,向個位進1,因此0.984約等于1。

預設2:我有不同意見,應該寫成1.0。雖然9加1等于10,向個位進1,但1不是一位小數,所以要寫成約等于1.0。

【教學提示】

本環節是這節課的重點，引導學生理解小數近似數的意義,掌握求小數近似數的方法,學會應用“四舍五入”法求小數的近似數,知道精确度的含義。

【設計意圖】給學生提供較大的思維空間,放手讓學生去探索新知,充分發揮、充分交流。又以學生間的相互提問、評價等形式,使學生的多種能力都得到培養和提高。 ②師：你認為誰說的有道理呢?

【學情預設】學生可能會立足小數的性質認為1.0=1,這個認知的沖突是進一步學習的契機。

③教師引導學生仔細分析後得出：在數學上保留到哪一位,就是精确到那一位。1.0精确到十分位,而1精确到個位。兩個數雖然相等,但精确度不同。近似數1.0更精确,所以近似數末尾的“0”不能去掉。

④師：那把0.984保留到整數的近似數是多少呢?

【學情預設】要把0.984保留整數，也就是要把它精确到個位，這時要看十分位上的數，十分位是9，大于5,向前一位(個位)進1，0.984約等于1。

教師闆書：0.984≈1.0 保留一位小數（精确到十分位）

0.984≈1 保留整數（精确到個位）

【設計意圖】由保留兩位小數求近似數的方法,推理到保留一位小數和整數求近似數的方法,在解決問題中引發認知沖突,通過讨論1.0和1表示的精确度不同,真正理解近似數末尾的“0”為什麼不能去掉。

4.概括求小數近似數的方法。

（1）師：誰願意給大家說一說,怎樣求一個小數的近似數?

【學情預設】預設1:首先要看清題目要求。如保留整數,就要看十分位上的數字；保留一位小數，就要看小數部分第二位，也就是百分位上的數字；保留兩位小數，就要看小數部分第三位，也就是千分位上的數字；以此類推，然後按“四舍五入”法決定是“舍”還是“入”。

預設2:我想提醒大家注意：在表示小數的近似數時,小數末尾的“0”不能去掉。（闆書）

師小結：求一個小數的近似數，用“四舍五入”法,精确到哪一位,就要看它的下一位。

（2）師：再請同學們想一想,保留不同位數得到的近似數有什麼不同?可以小組讨論一下。

【學情預設】保留不同位數得到的近似數的精确程度不同。如0.984保留整數是1,精确到個位；保留一位小數是1.0，精确到十分位；保留兩位小數是0.98,精确到百分位。而0.98比1和1.0更接近0.984。

師：說得很好。求一個數的近似數,保留不同的位數,求得的近似數不同。保留的小數位數越多,這個近似數就越接近準确數,也就更精确。

【設計意圖】進一步讓學生自己總結求小數近似數的方法,培養學生的推理、概括、抽象能力。

三、實際應用，提高能力

1.教科書P52“做一做”。

（1）指名學生闆演，其餘學生在課堂作業本上獨立完成。

（2）全班交流訂正。

2.教科書P55“練習十三”第6題。

指名學生口答，說說這樣判斷的理由。

3.教科書P54“練習十三”第1題。

（1）學生獨立填表。

（2）小組内交流，互批互評。

【教學提示】

練習前，教師要有意識地引導學生分析題目要求，加強學生的審題意識和能力，提高學生綜合解決問題的能力，培養學生良好的解題習慣。

（3）引導學生對比分析，進一步認識保留的位數不同，求得的近似數精确度不同。

4.教科書P54“練習十三”第2題。

學生獨立完成後集體交流訂正。

5.教科書P55“練習十三”第5題。

（1）請兩名學生闆演，一人完成一題，其餘學生在課堂作業本上獨立完成。

（2）全班交流彙報。

【設計意圖】練習形式靈活多樣，可以調動學生的積極性。通過練習，讓學生進一步理解和掌握求小數近似數的方法。

四、課堂小結

師：通過這節課的學習，你有什麼收獲？還有什麼疑問？

▷教學反思

本節課是在學生學習了小數的意義和求一個整數的近似數的基礎上進行教學的。基于學生已有的知識經驗，課中提出問題，讓學生猜想後獨立探索方法。從保留兩位小數，到保留一位小數，再到保留整數的方法，從基礎方法的探究到近似數的精确度的辨析，學生在困惑中思考、研究，在感悟中總結方法，在經曆“嘗試——推理——概括”的過程中，思維一步步深入。整節課學生思維活躍，參與度高，教學效果不錯。

第2課時

▷教學内容

教科書P53例2、例3，完成P53“做一做”，P54～55“練習十三”第3、4、7、8、9、10*題。

▷教學目标

1.經曆獨立探究的過程,掌握把一個不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數,以及根據要求保留指定的小數位數的方法。

2.培養學生的類推能力,發展學生的數感。

3.感受改寫數和求近似數的實際意義,體會數學與生活的密切聯系,激發學生的學習興趣。

▷教學重點

掌握把一個不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數,根據要求保留指定的小數位數。

▷教學難點

體會改寫數與求近似數的區别。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、激活經驗，導入新課

1.複習整數的改寫及求近似數。

（1）課件出示習題。

（2）指名學生回答。

（3）師生共同回顧整數的改寫、求整數的近似數以及求小數的近似數的方法。

2.揭示課題。

師：這節課我們進一步探究有關小數的近似數的知識。［闆書課題：小數的近似數（2）］

【設計意圖】通過複習整數的改寫、求整數的近似數以及求小數的近似數的方法,激活對“四舍五入”法的認識,從而引入新課的學習。

二、自主探究,發現方法

1.探究把較大數改寫成用“萬”作單位的數的方法。

（1）課件出示教科書P53例2。從圖中你獲得了哪些數學信息？

【教學提示】

本環節重在引導學生經曆獨立探究的過程,掌握把一個不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數,以及根據要求保留指定的小數位數。

【學情預設】地球和月球的距離是384400km，要求地球和月球的距離是多少萬千米？

(2)四人一小組讨論：如何将384400km改寫成用“萬千米”作單位的數？

（3）彙報交流。結合學生的回答，教師适時闆書。

【學情預設】預設1：學生具備把一個整萬數改寫成用“萬”作單位的數的基礎，就是把末尾的4個0改寫成“萬”字。在這裡可以順利遷移到非整萬數的改寫。

預設2：把384400改寫成用“萬”作單位的數,就是看384400裡面有幾個10000,即把384400縮小到它的萬分之一,小數點向左移動4位。（很好，從算理入手，說得非常清楚。教師繼續追問：“萬”字能不能不寫？為什麼？）

預設3：因為我們改寫後這兩個數的大小是相等的，所以“萬”字一定要寫，如果去掉，那麼所表示的數值就不一樣了。（有道理，檢查一下你們的答案，看看你寫了沒有，不能漏寫哦！）

（4）方法小結。

師小結：把一個較大數改寫成用“萬”作單位的數：小數點向左移動四位，在萬位的右邊點上小數點,在數的後面加上“萬”字，最後去掉小數末尾的“0”。

【設計意圖】給學生空間，讓學生自主探究把一個非整萬數改寫成用“萬”作單位的數，既實現了知識的遷移，又明白了改寫的算理。在此基礎上再概括出改寫的方法，真正做到“以學生為主體”。

2.探究把較大數改寫成用“億”作單位的數的方法。

師：既然把一個較大數改寫成用“萬”作單位的數，隻要在萬位的右邊點上小數點,再在數的後面寫上“萬”字，那麼要把一個較大數改寫成用“億”作單位的數，可以用同樣的方法嗎？

（1）師：從圖中你獲得了哪些數學信息。（課件出示教科書P53例3）

【學情預設】木星離太陽的距離是778330000km，要求木星離太陽的距離是多少億千米，結果保留一位小數。

（2）師：想一想，要解決這個問題，需要先怎麼做，再怎麼做呢？

①同桌交流。

②指名學生說說自己的想法。

【學情預設】學生可能會說：此問題需要先把原數改寫成用“億”作單位的數，再保留一位小數求出近似數。如果學生沒有想到，教師要及時引導。

（3）學生獨立嘗試改寫，做完後可以組内交流。

（4）集體彙報交流。結合學生的回答，教師适時闆書。

【學情預設】預設1：把778330000改寫成用“億”作單位的數,就是在億位的右邊點上小數點,即把小數點向左移動8位，再在數的後面加上“億”字，最後去掉小數末尾的“0”。所以778330000km＝7.7833億千米。

【教學提示】

教學例3時将改寫成用“億”作單位的數和保留一位小數之後的數進行對比，讓學生更好地理解求一個數的近似數和将一個數改寫成指定單位的數的區别。

預設2：7.7833億千米的小數點後面第二位是8,用“四舍五入”法保留一位小數,就是7.7833億千米≈7.8億千米。

（5）師：如果這道題要求保留兩位小數,結果應該是多少?說說你是怎麼想的。

【學情預設】7.7833億千米的小數點後面第三位是3，用“四舍五入”法保留兩位小數,就是7.7833億千米≈7.78億千米。

（6）師：想一想，什麼情況下需要取近似數？

【學情預設】引導學生體會：像這樣把778330000km改寫成用“億”作單位的數是7.7833億千米,小數點後面有4位,小數位數太多,可以根據需要保留一定的小數位數。

【設計意圖】本環節把例3中的難點進行了分解。分兩個層次進行,第一層次主要解決改寫成以“億”作單位的數,第二層次運用前面求小數近似數的方法完成，讓學生在自我探究過程中體會成功的喜悅。

3.對比總結。

師：把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數與近似數有什麼不同?

引導學生得出：把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，求的是準确數，要用“=”連接；把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，再按要求保留小數位數，求的是近似數，要用“≈”連接。

三、實際應用,提高能力

1.教科書P53“做一做”。

（1）學生獨立完成。

（2）指名學生彙報，說說是怎麼做的。

2.教科書P54“練習十三”第3、4題。

（1）學生讀題，了解相關知識，擴大知識面。

（2）學生獨立完成。

（3）小組内互批互評。

【學情預設】少數學生容易把改寫和省略尾數求近似數混淆，教師要引導學生對兩道題的結果進行對比分析，進一步深化學生對改寫與求近似數方法的理解。

3.教科書P55“練習十三”第7題。

（1）學生讀題後,教師指名闆演，其餘學生獨立完成。

（2）集體交流彙報。

4.教科書P55“練習十三”第8題。

學生獨立完成後同桌交換檢查。

5.教科書P55“練習十三”第9題。

（1）學生仔細審題後獨立完成練習。

（2）全班交流。

【學情預設】部分學生可能還是會陷入數越大就跑得越快的誤區，教師要引導他們結合生活經驗理解：用時越少才跑得越快。

6.教科書P55“練習十三”第10*題。

（1）學生小組讨論，理順思路。

（2）嘗試獨立完成。

（3）集體彙報。

【教學提示】

在放手讓學生探索、交流改寫方法時，教師要注意引導學生及時進行歸納、總結。

【設計意圖】練習環節既鞏固了新知，又有意地将前面學習的名數改寫、小數的大小比較進行了複習，還通過思考題訓練了學生的逆向思維。

四、課堂小結，總結提升

師：今天你有什麼收獲？我們為什麼要用“萬”或“億”作單位來改寫大數？改寫時要注意什麼？

▷教學反思

這部分内容是在學生已經掌握了把大數改寫成整萬、整億數和求整數的近似數的基礎上進行教學的。學生有了知識背景，有了認知鍊接，有了操作基礎，實際教學中教師隻需為學生搭建探索的平台,學生通過獨立思考、合作交流，便能尋求把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數的方法。在實際的操作中，有些學生在進行改寫的時候或多或少還會犯一些錯誤。如何讓學生掌握更好的方法和解決問題的策略?教師在幫助學生鞏固這部分知識的過程中還要引導學生總結規律，豐富學生解決問題的方法。

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