奧數植樹問題及思路?數學是一門結構有序、邏輯性很強的學科擯棄靠着感覺來做題，從現在開始，培養分析問題的能力，你會覺得數學會更有意思，我來為大家科普一下關于奧數植樹問題及思路?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

奧數植樹問題及思路

數學是一門結構有序、邏輯性很強的學科。擯棄靠着感覺來做題，從現在開始，培養分析問題的能力，你會覺得數學會更有意思。

1．線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：

（1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那麼植樹的棵數應比要分的間隔數多1.即：

棵數=間隔數＋1；

（2）如果一端植樹，另一端不植樹，那麼棵數與間隔數相等，即：棵數=間隔數；

（3）如果兩端都不植樹，那麼棵數應比段數少1.即：

棵數=間隔數－1。

2．在封閉的路線上植數，棵數與間隔數相等，即：

棵數=間隔數。

例：

實驗小學在一條大路一邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條路長多少米？

解析：

這是一個最基本的植樹問題，所有植樹問題都是從這個例題出發，發撒出來的變式題目。

其實在所有的植樹問題中，最關鍵的一步是：确定間隔數到底是多少。

這條路有多長，路的長度=間隔數×6米

從頭到尾栽了28棵樹，兩頭都種樹，根據公式：

棵數=間隔數 1

從而推導出：間隔數=棵數-1

間隔數：28-1=27（個）

路長：27×6=162（米）

1、在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這長馬路有多長？

2、一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？

3、同學們做早操，21個同學排成一排，每相鄰兩個同學之間的距離相等，第一個人到最後一個人的距離是40米，相鄰兩個人隔多少米？

1、馬路的長度和間隔數有直接的關系，所以我們先求間隔數。

兩頭都種樹，根據公式：

間隔數=棵數-1

間隔數：36-1=35（個）

馬路長：35×8=280（米）

2、一條路長200米，每隔5米種一棵樹，你知道200÷5算出來的是什麼嗎？

200÷5算出來的是間隔數。

間隔數：200÷5=40（個）

再根據公式：棵數=間隔數 1

棵數：40 1=41（棵）

3、此題有難度。

這個題其實是植樹問題的變式，變成了一個排隊問題。首先我們要明白，問題求的是什麼？

相鄰兩人之間間隔多少米，其實求的是：間隔的長度。

21個同學排隊，有多少個間隔呢？

間隔數：21-1=20（個）

第一個人到最後一個人的距離是40米，這句話什麼意思？

這個40米，意思就是隊伍的總長度是40米，換一個說法就是：所有的間隔加起來是40米。

一個有20個間隔，間隔的總長度是40米，那一個間隔的長度：

40÷20=2（米）

也就是相鄰兩人之間間隔2米。

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