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怎樣找到圓心

生活更新时间:2024-11-16 21:01:19

伽利略的圓；為什麼圓心與圓周上任一點滾動時所走的距離相等？這有違背數學理論。下面圓心所走紅線段與圓周上B點所走綠線段相等。

怎樣找到圓心（圓心的秘密）1

我解釋如下；

圓心O和圓周上B點向前方滾去，滾上一周，其實這兩個點所走的距離并不相等。其運動的路線如下圖；

怎樣找到圓心（圓心的秘密）2

圓心路程就是圓的周長。除圓心是一條直線外，圓上所有的點的運動軌迹都是弧線，圓上的B點走了一段弧長。不管是大圓，還是小圓，圓周上所有點運動的弧長與圓周長之比為1.25165：1。其中，弓形面積/矩形面積/小圓面積之比=2.871:2.032:1

圓上所有的點都旋轉一周，360度，旋轉的角速度相等。直線速度相等。

直徑為D，周長為C，圓上一點，滾動一周，所走的弧長距離L；

L=180-1（arccos(C2-4D2)/(C2 4D2)*3.14*(C2/8D D/2)）

弧長所對的圓心角；130.33度

L=180-1（130.33*3.14*（C2/8D D/2））

例；直徑為32cm，周長為3.14*32=100.48CM

L=180-1（130.33*3.14*（100.482/8*32 32/2））

=180-1（130.33*3.14*55.4384）

=126.041112CM

弧長與周長之比；126.041112/100.48=1.25439

可以看出，圓心與圓周上一點所走的距離并不相等。

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