本節的主要内容是一次函數(包括正比例函數)圖像的畫法和性質,以及用待定系數法,确定一次函數和正比例函數的解析式。這些内容既是本節的重點,又是難點,此外;利用圖像觀察總結正比例函數和一次函數圖像的特點(如所在象限、對稱性,以及平行關系等)也是難點,學習本節内容時,不要死記硬背其結論,而是要運用數形結合的思想,學會觀察圖像的方法,通過觀察、比較,總結和概括出關于正比例函數和一次函數的一些重要結論。
正比例函數、一次函數的圖像和性質:
兩條直線和的位置關系。
⑴相交;
⑵相交于軸上同一點;
⑶平行;
⑷重合
一次函數、一元一次方程、一元一次不等式之間的關系
⑴一次函數的圖像與軸的交點,其橫坐标就是一元一次方程的根。反之,一元一次方程的根就是一次函數的圖像與軸交點的橫坐标;
⑵設一次函數的值大于零(或小于零)的自變量的所有取值就是一元一次不等式的解集,反之,亦成立。
确定函數解析式的方法
用待定系數法确定正比例函數解析式,隻需要一對對應值,确定一次函數解析式需要兩對對應值。
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