在壓軸題證明有一類不等式的證明讓人傷透腦筋。
由于不等式裡面大都含有e^x和lnx,常規求導求最值,往往顯得力不從心。
這類指數對數混合的不等式證明在全國卷多次出現,處理該類問題有一個更加通用的方法,那就是将e^x和lnx毀屍滅迹放縮成簡單的kx m形式。但實際處理當中放縮具體值往往難以想到。
下面以一個簡單的不等式為例,推薦5種常見的解決方法,一定要靈活運用。
例:
接下來用五種方法來證明這個不等式。
1.二次求導——實施設而不求策略2.換元處理——實施構造函數策略
3.切線放縮——實施線性逼近策略
4.分拆函數——實施待定策略
5.分離函數——實施凹凸翻轉策略
你學會了嗎?
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