多邊形(包括正多邊形)、圓

一、基本概念要理清，識記内容要牢記

1.多邊形(n≥3)的内角和:(n－2)×180º；任意多邊形的外角和均為360º.

2.n邊線的對角線條數：從一個頂點出發的對角線為n－3；總對角線條數為n(n－3)/2.

3.n邊形從一個頂點所作的對角線分n邊形所成的三角形的個數為：n－2.

4.正多邊形：各邊相等、各角也相等的多邊形叫正多邊形。注意：矩形、菱形都不是正多邊形，想一想：為什麼？

5.正多邊形中的元素：半徑(其實就是外接圓的半徑)、中心角(每條邊所對的外接圓的圓心角)、邊心距(中心到邊的距離，其實就是内切圓的半徑)、邊長、周長、面積要會靈活計算。這裡提醒一下：這一部分主抓由邊數推知中心角а＝360º÷n；另外，掌握兩個結論：S正△＝√3a²/4(a為邊長)；S△＝½absinC.

另外，正多邊形每一個内角的求法：(n－2)×180º/n或180º－360º/n;正多邊形每一個外角的求法：360º/n.

6.正多邊形的對稱性：所有正多邊形都是軸對稱圖形，有幾條邊就有幾條對稱軸，如果邊數為偶數還是中心對稱圖形。如，正六、正八等等既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

記住：隻有正六邊形邊長與半徑相等！

7.圓的概念及其中的一些元素。像，同圓、等圓、同心圓的概念要分清！同弧與等弧的概念要分清！扇形與弓形的概念要分清！

8.弧、弦、圓心角、弦心距四者的關系要理解并掌握。

9.關鍵的幾個定理要記牢：垂徑定理、圓周角定理、切線長定理、圓内接四邊形及圓外切四邊形定理。

10.點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系(重中之重)

這裡面注意的地方：圓的切線的證明方法要靈活掌握，共分兩種題型：１.直線經過圓上的一點，口訣是：連半徑，證垂直。2.直線不過圓上的一點(或沒說明過圓上的一點)，口訣是：作垂直，證相等。另外，也可以适當看看課外資料，了解弦切角定理、相交弦定理、割線定理、弦切角定理等等知識，這裡不再補充說明。

關于圓與圓的位置關系，課本上是選學内容，可以了解一下：

不要作為重點去學習。

11.弧長及扇形的面積這一部分，中考要出一題，也要引起重視。要求：公式一定要記牢！弧長公式：l＝nπR/180;扇形面積公式：S＝nπR²/360;S＝½lR.

• 關于圓柱、圓錐的體積，表面積、側面積的計算也要認真去看，但不要做過難的題目，完成課本上的題目就可以了。

二、有針對性地選題、做題

這裡，給大家說明一下，就是在做題時，一定要遵循先易後難的原則，盡量把課本上的所有題目快速做一遍，看有沒有遺漏，如果存在的話，就想盡一切辦法去解決問題，絕不可給自己留下禍患，造成遺憾！在此基礎上，精選三到五年的真題，有針對性地去訓練，記住，千萬不要：不會就馬上看答案！這真的起不到多大作用！

三、合理安排作息時間

一定要抓住白天時間，切忌開夜車！這樣效果不理想，還影響白天學習、聽課效果。搞不好得不償失。最後說明一點，做題要嚴格控制時間，在規定的時間内完成。

好了，我是巧玩數學的馮老師，歡迎關注轉發，讓更多的孩子學到知識，我們下期再會！

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