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複合函數求導簡易理解

生活更新时间:2024-07-31 20:16:48

數學在物理學中有很多應用，其中複合函數求導的方法是很重要的，因為我們在物理中遇到的方程并不總是我們熟悉的函數，但是我們可以把不熟悉的函數擁熟悉的函數給複合出來，當我們了解了複合函數求導的法則之後就可以很容易地求出複合函數的導數了，需要注意的是：在對複合函數求導時，如何看出複合函數的基本函數需要一定的技巧。

基本的求導公式有很多，如下圖所示:

複合函數求導簡易理解（教你輕松學數學）1

基本求導公式

如果我們想求如下圖所示函數之導數則需應用複合函數求導法則:

複合函數求導簡易理解（教你輕松學數學）2

複合函數

複合函數求導法則是這樣的，第一行的表達形式是牛頓的表達形式，第二行的表達形式是萊布尼茨的表達形式，就複合函數求導而言，萊布尼茨的表述形式更容易被理解：

複合函數求導簡易理解（教你輕松學數學）3

下面我們寫出複合函數求導的演算過程：

複合函數求導簡易理解（教你輕松學數學）4

複合函數求導演算

學會了複合函數求導我們就可以對很多的函數進行求導了，如果想掌握複合函數求導方法，需要一定的練習。

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