第二、基本公式變形記憶
和,差,倍(半角公式高中不作要求)公式是三角變換的依據,化簡,求值,證明,關鍵是看你對公式掌握的熟練程度,當然還有靈活應用公式的能力。
基本公式
COS(X y)=cosXcosy一sinⅩsiny①
sin(Ⅹ y)=sinxcosy cosxsiny②
兩角和的餘弦和正弦公式還須牢記并熟練應用,且正逆都要會用。
其他公式都可以以這兩個為基礎變換而得:
1、②/①可得兩角和的正切
tan(X y)=(tanx tany)/(1一tanxtany)③
2、在公式①②③中,用一y代替y,得兩角差的正弦,餘弦,正切公式。
sin(x-y)=sinxcosy cosxsiny
cos(x-y)=cosxcosy sinxsiny
tan(x-y)=(tanx-tany)/(1 tanxtany)
3、在公式①②③中,令y=Ⅹ,得二倍角的正弦,餘弦,正切公式:
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos^2x-sin^2x④
tan2x=2tanx/(1一tan^2x)
公式④可以變形為
cos2x=2cos^2x-1=1一2sin^2x⑤
公式⑤變換為降幂公式
sin^2x=(1-cos2x)/2
cos^2x=(1 cos2x)/2
第三、和,差,倍角公式必須要牢牢記住。更要注意變換,變換才是考點:
2X=(X y) (Ⅹ一y)
2y=(X y)一(X一y)
(Ⅹ一y)/2=(X y/2)一(X/2 y)
Ⅹ=(Ⅹ 兀/4)一兀/4利用特殊角
X與2X,X與X/2都是二倍關系
有的同學常常簡單的套用公式,然後結合平方關系解題,常常運算很複雜,且正負号選取容易出錯。就是不會變換所緻。熟能生巧,多看多記多練,是提高解題速度和正确性的有效途徑。
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