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三角公式全部

圖文更新时间:2024-07-26 06:28:05

第二、基本公式變形記憶

和，差，倍(半角公式高中不作要求)公式是三角變換的依據，化簡，求值，證明，關鍵是看你對公式掌握的熟練程度，當然還有靈活應用公式的能力。

三角公式全部（三角公式輕松記）1

基本公式

COS(X y)=cosXcosy一sinⅩsiny①

sin(Ⅹ y)=sinxcosy cosxsiny②

兩角和的餘弦和正弦公式還須牢記并熟練應用，且正逆都要會用。

其他公式都可以以這兩個為基礎變換而得：

1、②/①可得兩角和的正切

tan(X y)=(tanx tany)/(1一tanxtany)③

2、在公式①②③中，用一y代替y，得兩角差的正弦，餘弦，正切公式。

sin(x-y)=sinxcosy cosxsiny

cos(x-y)=cosxcosy sinxsiny

tan(x-y)=(tanx-tany)/(1 tanxtany)

3、在公式①②③中，令y=Ⅹ，得二倍角的正弦，餘弦，正切公式：

sin2x=2sinxcosx

cos2x=cos^2x-sin^2x④

tan2x=2tanx/(1一tan^2x)

公式④可以變形為

cos2x=2cos^2x-1=1一2sin^2x⑤

公式⑤變換為降幂公式

sin^2x=(1-cos2x)/2

cos^2x=(1 cos2x)/2

第三、和，差，倍角公式必須要牢牢記住。更要注意變換，變換才是考點：

2X=(X y) (Ⅹ一y)

2y=(X y)一(X一y)

(Ⅹ一y)/2=(X y/2)一(X/2 y)

Ⅹ=(Ⅹ 兀/4)一兀/4利用特殊角

X與2X，X與X/2都是二倍關系

有的同學常常簡單的套用公式，然後結合平方關系解題，常常運算很複雜，且正負号選取容易出錯。就是不會變換所緻。熟能生巧，多看多記多練，是提高解題速度和正确性的有效途徑。

三角公式全部（三角公式輕松記）2

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