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因式分解法的步驟

圖文 更新时间:2024-12-28 06:44:04

因式分解:

多項式的因式分解是代數式恒等變形的基本形式之一,它被廣泛地應用于初等數學之中,是我們解決許多數學問題的有力工具.因式分解方法靈活,技巧性強,初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法.這篇文章主要對以上的基本方法進行分享。口訣“一提二套三分組四交叉”

方法一:提公因式法

方法介紹:如果一個多項式的各項都含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來,從而将多項式化成兩個因式乘積的形式。

因式分解法的步驟(因式分解的基本方法)1

方法二:應用公式法

方法介紹:應用乘法公式,将其逆用,從而将多項式分解因式,如果是兩項的考慮平方差公式,如果是三項的考慮用完全平方公式。

因式分解法的步驟(因式分解的基本方法)2

方法三:分組分解法

方法介紹:分組分解法是因式分解中的重要方法和技巧之一,分組的目的是為提取公因式,應用乘法公式或其它方法創造條件,以便順利地達到分解因式的目的。

因式分解法的步驟(因式分解的基本方法)3

方法四:十字相乘法

方法介紹:對于mx2+px+q形式的多項式,如果ab=m,cd=q且ac+bd=p,則多項式可因式分解為:(ax+d)(bx+c)。

因式分解法的步驟(因式分解的基本方法)4

因式分解法的步驟(因式分解的基本方法)5

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