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橢圓的參數方程怎麼推導的?

科技 更新时间:2024-09-16 16:47:35

橢圓的參數方程怎麼推導的?直角坐标系的橢圓方程是——x2/a2+y2/b2=1,,今天小編就來聊一聊關于橢圓的參數方程怎麼推導的?接下來我們就一起去研究一下吧!

橢圓的參數方程怎麼推導的?(教你如何正确推導)1

橢圓的參數方程怎麼推導的

直角坐标系的橢圓方程是——x2/a2+y2/b2=1,

∵cos2t+sin2t=1,

∴x2/a2+y2/b2= cos2t+sin2t,

∴x2/a2 = cos2t ,y2/b2=sin2t,

x2 = a2cos2t ,y2=b2sin2t,

于是有橢圓的參數方程——x= acost ,y=bsint。

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