對數函數及二次函數?1.比較對數值大小常用的四種方法,我來為大家科普一下關于對數函數及二次函數?以下内容希望對你有幫助!
1.比較對數值大小常用的四種方法。
(1)同底數的利用對數函數的單調性。
(2)同真數的利用對數函數的圖象或用換底公式轉化。
(3)底數和真數都不同,找中間量。
(4)若底數為同一參數,則根據底數對對數函數單調性的影響,對底數進行分類讨論。
例:
2 .對數不等式的類型及解題方法。
(1)形如loga f(x)>logab的不等式,借助函數y= logax的單調性求解,如果a的取值不确定,需分a>1與0<a<1兩種情況進行讨論;
(2)形如logf(x)>b的不等式,應将b化成以a為底數的對數式的形式(即b=logaab),借助函數y=logax的單調性求解;
(3)形如logf(x)a>logg(x)a的不等式,利用換底公式化為同底的對數進行求解,或利用圖象求解。
例:
3.求複合函數的單調性要抓住兩個要點:
(1)單調區間是定義域的子集。
(2)若a>1,則y=logaf(x)的單調性與y=f(x)的單周性相同;若0<a<1,則y=logaf(x)的單調性與y=f(x)的單調性相反。
例:
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