在國慶節那天，小明所在的小區組織所有業主到家門口附近的電影院看電影。小明興奮極了，一吃過飯就率先約上幾個小朋友來到了電影院，到了影院以後發現，裡面已經坐了很多人啦。但小明的爸爸媽媽還在公司加着班，晚一會兒才能到達電影院。小明擔心爸媽來晚了找不到座位坐，就和幾個小夥伴一起計算電影院裡總共有多少個座位。小超數了最後一排，總共有70個。小明跑到了最前面的那一排，依次往後數，得知一共有30排。小超便脫口而出地說：“70×30=2100（個），所以一共有2100個座位。”
小然聽了小超的話，連忙搖了搖頭說：“不對，不對，我發現電影院裡每一排的座位數不同，每兩排之間相差數字是2。”得到這個重要的信息之後，小明馬上發了言：“最後一排的座位數是70，而用等差數列求和公式計算的話，必須要知道首項、末項和項數分别是多少。現在我們已經知道了末項為70，項數為30，還缺少首項啊！再去數一下第一排到底有多少個座位。”小明一下子明白啦，說完轉身就向第一排跑去。這時被小然攔住了說：“不用去數了，我知道一個公式可以算出來首項是多少。這個公式就是：首項=末項－（項數－1）×公差。”
“公差的數字又是多少呢？”小明有點疑惑地問。“公差就是等差數列中的後面一項減去前面一項所得到的數。”小然補充道。小明馬上把已知數據帶進這個公式去求解，得出首項為12，由此可知第一排座位的數字就是12。“再用等差數列的求和公式：和=（首項＋末項）×項數÷2，就輕而易舉地計算出了電影院的座位（12＋70）×30÷2=1230（個）”。得到這個計算結果，小明非常滿意，因為他知道小區共有1200人，在這種情況下，無論他爸媽什麼時候到，都一定有空位子坐。
這時，小明暗暗在心裡盤算：“這個求首項的公式真好，一定要好好記住。說不好那一天我也可以用上派場。”真是數學知識随時都可以應用到呀，你看懂這道題了嗎？你有更好的解題方法嗎？歡迎關注，并留言讨論。
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