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立體幾何四面體體積公式

圖文 更新时间:2024-10-08 05:45:49

立體幾何四面體體積公式(簡單幾何體表面積)1

棱柱、棱錐、棱台的表面積

棱柱、棱錐、棱台是多面體,它們的各個面均是平面多邊形,它們的表面積就是各個面的面積之和。計算時要分清面的形狀,準确算出每個面的面積再求和。

圓柱、圓錐、圓台的表面積

圓柱、圓錐、圓台是旋轉體,它們的底面是圓面,易求面積,而它們的側面是曲面,應把它們的側面展開為平面圖形,再去求其面積.

1.圓柱的表面積

(1)圓柱的側面積:圓柱的側面展開圖是一個矩形,如下圖,圓柱的底面半徑為r,母線長,那麼這個矩形的長等于圓柱底面周長C=2πr,寬等于圓柱側面的母線長(也是高),由此可得S圓柱側=C=2πr.

(2)圓柱的表面

2.圓錐的表面積

(1)圓錐的側面積:如下圖(1)所示,圓錐的側面展開圖是一個扇形,如果圓錐的底面半徑為r,母線長為,那麼這個扇形的弧長等于圓錐底面周長C=πr,半徑等于圓錐側面的母線長為,由此可得它的側面積是.

(2)圓錐的表面積:S圓錐表=πr2 πr.

3.圓台的表面積

(1)圓台的側面積:如上圖(2)所示,圓台的側面展開圖是一個扇環.如果圓台的上、下底面半徑分别為r'、r,母線長為,那麼這個扇環的面積為π(r' r),即圓台的側面積為S圓台側=π(r' r).

(2)圓台的表面積.

【總結升華】 (1)直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積;表面積等于它的側面積與上、下兩個底面的面積之和.

(2)求斜棱柱的側面積一般有兩種方法:一是定義法;二是公式法.所謂定義法就是利用側面積為各側面面積之和來求,公式法即直接用公式求解.

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