二倍角與相似三角形計算題-tft每日頭條

二倍角與相似三角形計算題

科技更新时间:2024-12-23 03:59:27

前面我們談到了三角形在三力平衡問題中的應用，今天我們再來看一下相似三角形在力的平衡問題中的應用。事先聲明，這個方法并不是解決這類問題唯一的方法，而是比較快速的方法。

我們還是用例題來說明。大家注意體會所謂的技巧或者方法都是在物理基礎上與數學方法的完美結合。

如圖所示，

二倍角與相似三角形計算題（三角形法則在三力平衡問題中的應用）1

光滑半球的半徑為R，有一質量為m的小球用一細線挂靠在半球上，細線上端通過一個定滑輪，在用力将小球緩慢往上拉的過程中，細線對小球的拉力大小 F1和小球緊壓球面的力 F2變化情況是？

解析：這是非常經典的一道例題，我們仔細分析一下其中的知識點。

第一個知識點，一根繩上的彈力大小處處相等，不能被定滑輪所困惑，定滑輪在初中就告訴我們隻是改變力的方向而已。

第二個知識點，牛頓第三運動定律告訴我們，小球緊壓球面的力與球面對小球的支持力是等大反向，說白了，這兩個力是作用力與反作用力。

第三個知識點，如何證明兩個三角形相似？具體到本題來看，是力的三角形與幾何三角形相似，因為這兩個三角形的三條邊分别都是相互平行的關系，在這裡，我們特别要說明的，有些時候經常需要用的是三角形的兩條邊，分别相互垂直，就可以知道他們這兩個邊的夾角相等，也可以證明相似，大家注意這個知識點。G/O'O=F1/O'A=F2/R。所以力的大小如何變化就很容易算出來了。

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