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四年級奧數等差數列的計算

生活 更新时间:2024-12-23 12:13:58

四年級奧數等差數列的計算(等差數列求和的解題思路)1

在一列數中,如果任意兩個相鄰的數的差都相等,那麼這個數列就是等差數列,等差數列中所有數的個數叫做項數,數列的第一個數叫做首項,最後一個數叫做末項,任意兩個相鄰數的差叫做公差,求所有數的和叫做等差數列求和。

在等差數列中,我們主要學習項數、首項、末項、公差與數列和之間的關系,它們的關系是:

(1)求等差數列的和:和=(首項 末項)×項數÷2

(2)求項數:項數=(末項-首項)÷公差 1

(3)求末項:末項=首項 (項數-1)×公差

(4)求首項:首項=末項-(項數-1)×公差

四年級奧數等差數列的計算(等差數列求和的解題思路)2

例題2

等差數列中,末項=首項 公差×(項數-1);首項=末項-公差×(項數-1)

四年級奧數等差數列的計算(等差數列求和的解題思路)3

例題3

項數=(末項-首項)÷公差 1

四年級奧數等差數列的計算(等差數列求和的解題思路)4

例題4

四年級奧數等差數列的計算(等差數列求和的解題思路)5

例題5

等差數列求和,其實就是把原來的數列再倒過來排一下,然後求出兩個數列的和,再除以2,即和=(首項 末項)×項數÷2。

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