在一列數中,如果任意兩個相鄰的數的差都相等,那麼這個數列就是等差數列,等差數列中所有數的個數叫做項數,數列的第一個數叫做首項,最後一個數叫做末項,任意兩個相鄰數的差叫做公差,求所有數的和叫做等差數列求和。
在等差數列中,我們主要學習項數、首項、末項、公差與數列和之間的關系,它們的關系是:
(1)求等差數列的和:和=(首項 末項)×項數÷2
(2)求項數:項數=(末項-首項)÷公差 1
(3)求末項:末項=首項 (項數-1)×公差
(4)求首項:首項=末項-(項數-1)×公差
例題2
等差數列中,末項=首項 公差×(項數-1);首項=末項-公差×(項數-1)
例題3
項數=(末項-首項)÷公差 1
例題4
例題5
等差數列求和,其實就是把原來的數列再倒過來排一下,然後求出兩個數列的和,再除以2,即和=(首項 末項)×項數÷2。
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