圓柱的表面積和體積公式的運用?《圓柱的表面積》是人教版六年級下冊第三單元的内容，在此之前學生已經學過圓的面積、正方形和長方形的面積、長方體表面積、正方體表面積、長方體體積和正方體體積的公式推導及計算運用，學習圓柱表面積可以在以上基礎上進行知識遷移，教學起來并不難但是，由于公式較多，學生在作業中出現的問題不少，所以得讓學生掌握以下3點：，我來為大家科普一下關于圓柱的表面積和體積公式的運用?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

圓柱的表面積和體積公式的運用

《圓柱的表面積》是人教版六年級下冊第三單元的内容，在此之前學生已經學過圓的面積、正方形和長方形的面積、長方體表面積、正方體表面積、長方體體積和正方體體積的公式推導及計算運用，學習圓柱表面積可以在以上基礎上進行知識遷移，教學起來并不難。但是，由于公式較多，學生在作業中出現的問題不少，所以得讓學生掌握以下3點：

1、會畫圓柱展開圖推導表面積計算公式

要想計算圓柱表面積，首先得知道圓柱的表面由3部分組成：一個側面和兩個底面。兩個底面積用圓的面積計算公式即可（S=πr×r），而圓的側面是一個曲面，得展開成一個長方形，才能用長方形的面積公式推導出側面的計算公式，否則沒法用知識遷移進行教學。所以，讓學生畫圓柱的展開圖可以幫助他們更直觀地得到圓柱側面積（長方形面積）=底面周長（長）×高（寬）這一結論。

由此得出圓柱的表面積=2×底面積 側面積，這個公式是計算圓柱體表面積時用的，但是在應用的過程中會遇到不同類型的題，比如求通風管的面積隻需用到側面積的計算公式，求廚師帽的用料要計算一個底面和一個側面積等等，所以要讓學生會具體問題具體分析。

2、注意區分圓柱側面積和體積的計算公式

在學完圓柱表面積之後是體積知識的學習，圓柱體積的公式教學是将圓柱體變形成長方體，長方體的底面就是圓柱體的底面轉化而來，長方體的高就是圓柱體的高，因此圓柱體的體積公式就可以用長方體的體積公式V=Sh，即圓柱的體積=底面積×高，這裡的底面積就是圓的面積（S=πr×r）。

在做題時，由于圓柱側面積=底面周長×高，用字母表示為S側=C×h或S側=2πr×h；而圓柱體積=底面積×高，用字母表示為V=S底×h或V=πr×r×h，兩個公式特别相像，所以學生混淆的也比較多。在這得強調區分兩者的本質區别：側面是一個面，是用底面周長×高，體積是一個體，是用底面積×高。

3、靈活運用計算公式解決實際問題

學數學不是為了學習而學習，而是為了實際應用而學習，因此學會推導公式和記住公式隻是做題的基礎，能夠靈活應用公式解決實際問題才是學習公式的意義所在，這需要熟練掌握各種公式并正确選擇恰當使用，還要有舉一反三觸類旁通的學習能力。

例如數學書23頁第2題：一台壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？此題其實是求圓柱側面積的題；又如數學書23頁第4題：修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的側面與下面抹水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？此題是求一個底面積與側面積之和的題。

還有的題目是經過變形的，例如數學書24頁第10題：林叔叔做了一個圓柱形的燈籠，中間是空心的，上下底面的中間分别留出了78.5平方厘米的口，高是30厘米，直徑是20厘米，他用了多少彩紙？此題是求側面積與兩個圓環的面積（兩個底面中間分别挖去小圓，成了圓環）之和。

又如數學書29頁第12題：一根鋼管外直徑長10厘米，内直徑長8厘米，鋼管長80厘米，求它所用鋼材的體積是多少立方厘米？此題是求空心管的體積，用大圓柱體積減去小圓柱體積，也可以用“圓環的面積×高”來計算。

總的來說，圖形公式的學習主要分三個步驟：一是公式的推導，弄清來源；二是公式的記憶，理解掌握；三是公式的運用，靈活解題。聰明的你同意我的觀點麼？

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