同學們大家好，關于一元二次方程的基礎理論内容學校老師肯定都有教授過，這裡姜姜老師之所有又重新發一次，一是加深和強調同學們初中數學基礎理論内容的認識和重要性。萬丈高樓平地起，隻有把基礎打得越牢，才能蓋更高的房子。二是摘取其中的經典和便于同學們理解的内容、例題，讓同學們在日後做題中更加方便快捷！

1、一元二次方程

在整式方程中，隻含兩個未知數，并且未知數的最高次數是2的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是ax² bx c=0(a≠0).其中ax²叫做二次項，bx叫做一次項，c叫做常數項；a叫做二次項的系數，b 叫做一次項的系數.

2、一元二次方程的常用解法

（1）直接開平方法：

形如x²=a(a≥0)或（x-b)²=a(a≥0)的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.

（2）配方法：

用配方法解一元二次方程ax² bx c=0(a≠0)的一般步驟是：

①化二次項系數為1，即方程兩邊同時除以二次項系數；

②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項，

③配方，即方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，

④化原方程為(x m)²=n的形式，

⑤如果是非負數，即n≥0，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n＜0，則原方程無解.

（3）公式法：

一元二次方程的求根公式是

（4）因式分解法：

因式分解法的一般步驟是：①将方程的右邊化為0；②将方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.

3、 一元二次方程根的判别式

4、一元二次方程根與系數的關系

若關于x的一元二次方程ax² bx c=0(a≠0)有兩根分别為x1，x2，那麼x1 x2=-b/a，x1*x2=c/a.

01、已知關于x的一元二次方程的一個實數根為2，則另一實數根及m的值分别為（ ）

A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2

[答案】D

02、一元二次方程2x2﹣3x 1=0根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的實數根

B．有兩個相等的實數根

C．隻有一個實數根

D．沒有實數根

[答案】A

03、一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方組可變形為

（ ）

A.(x﹣3)²=14 B.(x﹣3)²=4

C.(x 3)²=14 D.(x 3)²=4

[答案】C

04、當x滿足時2x＜4x-4，1/3(x-6)＞1/2(x-6)時，方程x²-2x-5=0的根是（ ）

A．1± √6 B．√6-1 C．1-√6 D．1 √6

[答案】D

05、已知m是關于x的方程x²-2x-3=0的一個根，則2m²-4m= ．

[答案】6

06、為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經費的投入還将保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。

[答案】（1）20%；（2）10368萬元

知識“無價，老師作為“知識“的傳播者，有責任和義務讓更多同學提升自己，也是我的初衷。姜姜老師這裡除了中考數學必備題型、知識點、特殊題型内容的講解，還有一些關于親子教育、家庭教育等内容。學習和教育是相輔相成的，學習文化知識隻是人生曆程的一部分而已，個人教育更是貫穿人的一生。同學在認真努力學習也不能忽視對親人的關心和理解，也希望家長給孩子的愛是全方面的，不能因為學習而忽視了孩子的内心和自尊。

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