一道非特殊角三角函數計算問題-tft每日頭條

一道非特殊角三角函數計算問題

生活更新时间:2024-12-29 06:59:37

一道非特殊角三角函數計算問題（一道非特殊角三角函數計算問題）1

這道題看起來簡單，隻是二倍角的關系，但是計算時需要根據實際情況選擇合适的變換。

關于三角函數的變換主要有幾類公式：

1.誘導公式

2.和差化積公式

3.積化和差公式

4.二倍角公式、三倍角公式

5.湊特殊角進行拆解

下面記錄一下這道題的思考和計算過程：

（若把分母變換成2cos²10°-1，這樣似乎增加了計算的複雜度）

（若能提取出某個角度三角函數的公因子，可能會簡化，但如果把分子sin20°拆成2sin10°cos10°，分子中可以提取出2cos10°，但剩下1-sin10°，這個倒是可以把1用sin90°替換，但計算下去會出現50°和40度，不好繼續計算）

（經過觀察和思維發散，可能會發現，10°雖然是20°的一半，但不能被局限在二倍角的思維牢籠裡，因為10°還可以通過誘導公式轉化成80°，而80°和20°也存在關系，因為80°是20°和特殊角60°的和，那麼可以嘗試分解一下，此外，這麼做還有一個重要的原因，那就是将80°拆分之後，可以利用60°的正弦和餘弦将2cos10°前面的系數2去掉，然後進而使用和差化積公式繼續計算20°角的表達式）

一道非特殊角三角函數計算問題（一道非特殊角三角函數計算問題）2

（算到這裡可以發現，分子中的sin20°已經可以消去了，那麼繼續計算）

一道非特殊角三角函數計算問題（一道非特殊角三角函數計算問題）3

這道題雖然這樣解出來了，但是通過這樣一道題應該學到幾種思想：

1.遇到系數想辦法去系數。

2.盡可能将所有角度轉換成相同的，同時存在10°和20°是不容易計算的。

3.要觀察角度之間的關系，雖然10°和20°比較直觀地存在二倍角的關系，但是若通過誘導公式将其轉換為80°，卻可以通過拆分與20°形成特殊角差值的關系，這個特點在三角函數計算問題中經常遇到。

4.若有相加或者相減的項，一種思路可以考慮作出公因子然後約分，大大簡化計算複雜度。

這類三角函數的問題，有些不能想着一下子就看出解決辦法，必須走一步說一步，邊算邊考慮下一步怎麼走。當你走着走着發現路變窄了，那麼及時止損換一條路再繼續走下去。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活華為mate9不能登錄賬戶
華為mate9不能登錄賬戶?在登錄界面點擊忘記密碼，可以選擇如下方式重置密碼：綁定帳号的手機号、郵件地址、設置的安全手機号如果您有其他設備使用此帳号，修改/重置密碼後需重新登錄确保正常使用華為服務，現在小編就來說說關于華為mate9不能登錄... 2022-06-01
生活 15237077708是什麼公司的号
每一架飛機都有一個注冊号，就跟車牌号一樣，我國車牌号以省份的簡稱開頭，後面由字母數字組成，而飛機的注冊号是由國家代碼開頭，後面同樣組合以字母和數字。咱們最熟悉的應該就是B（中國）注冊和N（美國）注冊了。加上大部分國家私人飛機的注冊号是可自選... 2022-12-17
生活蒸糯米豬肉丸子家常做法
又到了籌備年夜飯菜單的時候了，大魚大肉不再是稀奇菜譜，一道顔值、清新又不失美味的“蒸”菜，才是王道。Byshows魚小廚【豆果美食官方認證達人】用料五花肉350g糯米100g料酒1勺蔥末适量姜末适量澱粉2勺雞蛋1枚荷葉一張鹽适量做法步驟1、... 2022-11-18
生活怎麼樣做龍蝦尾最好吃不辣的
大家好，這裡是【劉一手美食】，關注老劉，每天分享一道好吃又實用的家常菜1、椒鹽龍蝦尾是一道美味的菜肴，主要制作食材是小龍蝦，調料是食鹽、料酒、生粉等，通過大火烹制後，轉小火炒制而成。2、今天老劉就來分享一下“椒鹽龍蝦尾”做法，喜歡的朋友可以... 2023-02-27
生活熟脆棗熱量高
導讀：天氣冷了，不管是家裡的茶幾上面，還是辦公室的辦公桌上面零食又多了起來，不少同學喜歡吃脆棗，那麼脆棗吃多了會胖嗎？熱量高不高呢？跟随小編一起來探讨一下吧！脆棗熱量高嗎香脆棗是用紅棗為原料加工出來的一種健康休閑食品，香酥可口、自然清脆、保... 2022-11-18
生活東方國際留學知識大全
香港留學行前清單準備來香港留學的同學注意啦，一鍵收藏~part·1•證件準備•1、港澳通行證(已辦理好逗留簽)2、電子簽證（記得打印出來，非常重要）3、身份證4、護照5、錄取通知書（AdmissionOffer）6、雅思/托福原件、畢業證、... 2022-10-28
生活新款奇瑞qq怎麼樣
近日，奇瑞QQ無界PRO正式開啟了預售，新車一共推出了4款車型，官方預售價為7.99-10.19萬元。奇瑞QQ無界PRO的定位為微型車，相比其它的微型車，它的造型要更加運動犀利一些，内飾的設計也非常簡潔時尚，續航則是提供了301公裡和408... 2023-02-12
生活魔獸世界懷舊服帕雷斯之眼怎麼做
享受魔獸世界關注熱點資訊，大家好這裡是兔子為大家分享的魔獸世界熱點新聞資訊。即将到來的魔獸世界9.0資料片将宣布玩家進入全新的版本，作為未曾出現在魔獸世界編年史中的一個資料片内容也将颠覆玩家對于劇情的認知，由于劇情的需要玩家将會在9.0資料... 2022-12-15
生活剪紙藝術作品推薦
大家對剪紙藝術都不陌生，畢竟是中國民間古老、精湛的手工技藝之一，在網絡信息不發達的年代，人們通過手口相傳，将這項民間手藝人的結晶，一代一代地流傳下來。因此，在每一個中國老百姓的心中，它都有着非常高的地位和藝術價值。隻不過有些可惜的是，到了今... 2022-10-30
生活秦昊新上映的電視劇
說起今年的“劇王”，大家能想到誰？從數據和各方面的表現上來看，開年大爆，重播次數和重播收視都讓人咂舌的《人世間》，無疑是一部。但除此之外呢？《大山的女兒》《警察榮譽》口碑炸裂，但在收視熱度上離年度爆款還差一點。暑期檔的王炸《夢華錄》，年度玄... 2022-12-29
生活晚安的朋友圈句子正能量
一、總不能因為被蚊子叮了幾下，就不喜歡夏天吧，總不能因為愛錯了人，就不再相信愛情吧。二、人活着啊，就該有點兒不切實際的想法，就該有點兒冒險精神。一條鯉魚，縱使成不了龍，總歸要有顆跳龍門的心。三、每一個平淡的日子都值得尊重，每一個還在身邊的人... 2022-11-18
生活有關于趣味漢字的書簽
“萬”現在常用來表示數字，但你知道嗎?“萬”的本義并不是現在的意思，它的繁體字形為“萬”，在造字之初是隻大蠍子!我是大蠍子蠍子的圖案我們先來看看“萬”字在不同時代的模樣：【萬】的古今字形我們看到，甲骨文和金文的“萬”字十分像一個大蠍子，字體... 2022-12-07
生活為什麼需要市場營銷
為什麼需要市場營銷?因為市場營銷聯系着我們生活的發展，信息技術等方面的發展，随着人們日益增長的各種需要，市場營銷将會快速發展以盡可能滿足我們的需求，接下來我們就來聊聊關于為什麼需要市場營銷?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!為什麼需要市... 2022-06-09
生活司馬遷評價刺客列傳
引言商鞅作為戰國時期最著名的改革家，在事秦的二十餘年裡進行的一系列改革活動幾乎給後世秦國東出兼并六國，統一天下奠定了各方面的基礎。司馬遷作為史學家在《商君列傳》中毫不吝惜筆墨地誇贊了商鞅将秦國由“諸侯卑之”的貧弱之國打造成“天子緻胙，諸侯畢... 2022-10-26
生活元旦三亞免稅店必買清單
新海南客戶端、南海網、南國都市報1月1日消息（記者劉麗萍）1月1日，元旦假期首日，海南離島免稅購物異常火爆，遊客“買買買”熱情高漲，三亞4家離島免稅店成為遊客的打卡地。遊客在免稅店買買買。通訊員陳超攝中午12點，走進中服三亞國際免稅購物公園... 2023-02-26
生活上海紅色文化研讨會
「核心提示」明明距離春節還有218天，紅紅火火的氛圍卻罕見在上海街頭蔓延。6月以來，從浦西泰興路到浦東張楊路，比鄰電信營業廳的店鋪驚豔“換裝”。紅色門頭海報格外亮眼，人群已是熙熙攘攘，煙火氣中盡是繁華都市的“精氣神”。原來這個紅遍6月的“大... 2023-01-04
生活廣東985大學排名最新榜單
号外！号外！号外！廣東有所二本高校“搖身一變”竟成“985”同類高校羨慕不已事情是這樣的OneDay廣東省政府、珠海市政府和北京師範大學三方共建北京師範大學珠海校區協議在廣州簽署。自此，“北京師範大學珠海分校”變成了“北京師範大學珠海校區”... 2023-02-04
生活記憶大師講的是什麼
記憶大師講的是什麼?《記憶大師》故事發生在2025年，主要講的是以黃渤、徐靜蕾所飾演的夫妻的情感生活為主線，将影片中二人有關情感生活的腦内記憶“提取”，從懵懂青澀的情侶到曆經滄桑的夫妻，可以看出二人婚姻生活中甜蜜的過往，劇照中的江豐（黃渤飾... 2022-07-04
生活高莖豌豆矮莖豌豆雜交實驗圖解
1865年，遺傳學之父孟德爾，在兩萬多株豌豆雜交實驗中，第一次發現了基因的遺傳規律，奠定生物遺傳學的基礎。一百多年後，中國科學家第一次成功繪制出了中國豌豆基因組高質量精細物理圖譜。該成果于9月22日23點在《自然-遺傳學》雜志以長文形式在線... 2023-01-26
生活觸樂夜話和drm
觸樂夜話，每天胡侃和遊戲有關的屁事、鬼事、新鮮事。圖/小羅今天是國服《最終幻想14》5.0資料片《暗影之逆焰》運營的最後一天。之前，在第一天踏入第一世界的時候，我還隻是一個來到艾歐澤亞冒險一個月不到的初學者“豆芽”。那個時候我的循環還打不利... 2023-01-14
生活拍一拍設置
拍一拍設置?首先點擊微信中的「我-個人信息-拍一拍」，可以設置你的「被拍後綴」比如設置成「肩膀」，朋友在群聊中對你「拍一拍」時以「“XXX”拍了拍我的肩膀」呈現點擊進入後就可以設置拍一拍，也就是好友拍你的時候會出現的内容，這樣就不用再去改備... 2022-06-23
生活非誠勿擾官晶晶朱峰近況
《非誠勿擾》是一檔家喻戶曉的真人相親綜藝節目，這個舞台為苦惱于感情的男男女女解決了感情問題，同時也為追求愛情的人們提供了牽手的機會。雖然不少觀衆都說非誠勿擾越來越失去了初心，但不得可否認的是這個舞台一直都有帶給觀衆不少的感動。很多男女嘉賓在... 2023-01-21
生活誰長的像周傑倫
圖文綜合自網絡侵删期待了十多天周傑倫的新歌如期而至熟悉的方文山作詞周傑倫作曲《說好不哭》意料之中地“爆了”銷量瞬間突破百萬朋友圈微博刷屏引爆熱搜也讓音樂軟件一度癱瘓詞：方文山曲：周傑倫沒有了聯絡後來的生活我都是聽别人說說你怎麼了說你怎麼過放... 2023-01-16
生活 dota2ti9總決賽集錦
最近由虎牙直播的DOTA2TI10正在火爆進行當中，目前比賽已經進行到了中國賽區預選賽第二輪，讓我們将視線聚焦在Ehome與SAG的對決上，這兩支戰隊都是中國賽區的強隊。特别是Ehome戰隊，觀衆們經常在大型賽事上面看到過這支戰隊的身影。E... 2023-03-01
生活滴滴活躍度怎麼提高
大家都知道，滴滴的賬号是需要養的，也就是我們所說的活躍度。隻有我們每天早晚高峰出車，規律出車，不挑單，不拒單才能提高我們的賬号活躍度，甚至滴齡也是和活躍度相關的。在活躍度起來之前，我們也是要吃飯的，那麼提高我們的流水給大家幾點建議。一，出車... 2023-01-15
生活環氧樹脂曆史價格行情走勢
原料下跌，下遊需求疲軟，環氧樹脂價格連創年内新低。連同一起受累的，還有企業的業績。每噸跌去13700元，下遊企業業績大幅下滑截止7月27日，華東地區環氧樹脂液體E-51報價18050元/噸，相較去年同期的31750元/噸跌去13700元/噸... 2022-12-18
生活推動平台經濟健康持續發展建議
推動平台經濟健康持續發展建議?近日，阿裡巴巴集團遞交了在香港、紐約進行雙重主要上市的申請作為平台經濟的代表性企業，阿裡巴巴的成長具有典型意義多年來，經曆過野蠻生長，也接受過處罰校正，漸漸走上了規範化可持續的發展道路這也再次說明，平台經濟在經... 2023-02-01
生活牛年餃子餡的配方
餃子作為中國的傳統美食，頗受大家的喜愛。平時想吃餃子了，就會在家裡包一頓，餃子好吃主要在餡，餃子餡一定要調制好，在調制餡料的時候要不要加肥肉？很多人可能不愛吃肥肉，覺得加肥肉太膩了，小編之前試過全瘦的餡料，吃起來幹巴巴的，肉也沒有香味，所以... 2022-11-26
生活私油和正規油的區别
私油和正規油的區别?質量不同（1）正規油質量有保障，今天小編就來說說關于私油和正規油的區别?下面更多詳細答案一起來看看吧!私油和正規油的區别質量不同（1）正規油質量有保障。（2）私營加油站加入了便宜的調和油在裡面。價格不同（1）正規油價格比... 2022-07-12

tft每日頭條

> 生活

> 一道非特殊角三角函數計算問題

一道非特殊角三角函數計算問題

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注