三角形的面積=底*高/2
下面由三角形的面積公式推導出圓的面積公式:
圓的面積可以看作是由許多同心圓組成,如下圖所示:
假設每一個圓圈都是用繩子圍成的,圖1中最外層是紫色繩圈,最内層是綠色繩圈,隻要繩子足夠細,我們就可以認為這條繩子外徑約等于内徑,剪開封閉繩圈,展開成長條形繩帶,每條繩帶的長度都等于繩圈的周長(2*∏*相應的半徑),把所有繩帶的面積累加起來就是圓的面積。
将圖2彩色繩圈沿藍色線條剪開,展開後放到坐标系,如下圖:
圖2中半徑為4cm的圓的面積等于圖3中直角三角形的面積,該直角三角形兩條
所以半徑為R的圓的面積等于圖4中直角三角形的面積,該直角三角形兩條直角
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