三角函數自變量的取值範圍?初中的時候，我們已經學過三角函數的基本内容現在我們高中階段，要繼續深入的學習三角函數這個知識點在解讀三函數的概念，以及自變量與因變量的意義之前，我首先要求同學們要認真研讀教材中關于三角函數概念的講解部分″研讀"，就是要做到邊讀邊研究，要鑽進文中，深入細緻的了解概念的産生，概念的形成或者說了解知識點的産生，知識點的形成，以及知識點的結構和特點，接下來我們就來聊聊關于三角函數自變量的取值範圍?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

三角函數自變量的取值範圍

初中的時候，我們已經學過三角函數的基本内容。現在我們高中階段，要繼續深入的學習三角函數這個知識點。在解讀三函數的概念，以及自變量與因變量的意義之前，我首先要求同學們要認真研讀教材中關于三角函數概念的講解部分。″研讀"，就是要做到邊讀邊研究，要鑽進文中，深入細緻的了解概念的産生，概念的形成。或者說了解知識點的産生，知識點的形成，以及知識點的結構和特點。

為了能夠更好的理解和掌握三角函數的概念，以及自變量與因變量的一些專用的名詞術語，和它們之間的關系。下面首先解讀三角函數的概念。三角函數，對于任意角α，以角的頂點為原點，角的始邊落在坐标的橫軸上，我們建立的平面直角坐标系xoy。設P(ⅹ，y)為角α終邊上的任意一點，那麼P點到原點的距離為r=根号下ⅹ² y²>0，(根号下的代數式的操做法則要大于零)則三個實數x，y，r中任意兩個比分别稱為角α的:

正弦sⅰnα=y/r，餘弦cosα=x/r

正切tanα=y/x，餘切cotα=ⅹ/y

正割secα=r/x，餘割cscα=r/y。注意對于一個确定的角α，這六個比值與點P在終邊上的位置無關。這實際上就是告訴我們，都有完全确定的比值和角α相對應，當角α的取值一但有變化時，他們也随着變化。因此sinα，cosα，tαnα，cotα，secα，cscα都是角α的函數。按通常的做法，以x表示自變量，y表示因變量，依次分别為:

正弦函數y=sinx，

餘弦函數y=cosⅹ，

正切函數y=tαnⅹ，

餘切函數y=cotx，

正割函數y=secⅹ，

餘割函數y=cscⅹ

由于用弧度制度量角，(注意，這個角就是自變量。)使用的集合與實數集B之間，建立了對應的關系。每一個角都有一個實數，(即這個角的弧度數所對應的實數)和這個角對應。反之每個實數也都有一個角(角的孤度數)和它對應，因此三角函數可以看成是以實數y為自變量x的函數。

下面我們解一道試題:

例:已知角α的終邊上有一點P(2，-3)求α角的六個三角函數值

解:∵P(2，-3)，x=2，y=-3(注意P點在平面坐标的第四項限)

∴r=根号下x² y²=根号下13

∴sⅰnα=y/r=-3倍根号下13/13

cosα=x/r=-2倍根号下13/13

tαnα=y/x=-3/2

cotα=x/y=-2/3

secα=r/ⅹ=根号下13/2

csc=r/y=-根号下13/3

(以上六個三角函數值如有錯的自己更改過來)

關于三角函數的自變量與因變量的意義，我不想用更多的文字去闡述，上面已經解釋的非常清楚。我在線上聽課時發現有的同學還是分不清在三角函數裡誰是自變量，誰是因變量，不明白誰是誰的函數。我在這個講義的題目中用了"自變量和因變量"這兩個專用名詞，目的就是要引起同學們注意，誰是自變量？誰是因變量？誰是誰的函數？我用簡單的一句話再重複說一遍，角的度數x為自變量。(也有人把自變量叫做定義量)各元素的比值叫做因變量，即函數值。也就是告訴我們，三角函數值這個因變量是自變量角α的函數。自變量與因變量，是一種對應的關系。

三角函數的定義域和值域，當三角函數的自變量，是用弧度制來度量角所得到的實數x時，三角函數的定義域和值域為:三角函數y=sinⅹ，它的定義域集合是{xlx∈B}，它的值域是-1<y﹤1。其它五個三角函數的定義域和值域我就不再列舉了。教參中有一個表，同學自己看了之後，再把它複印下來就行了。

下面再簡要的說一下三角函數值的符号，三角函數值的符号是指角α分别在平面直角坐标系的Ⅰ、Ⅱ、lll、lV象限時，(也稱象限角)它的各種三角函數值的正負情況，可以這樣表示:"一全正，二正是正弦，三正是正餘切，四正是餘弦"。簡稱可以記為:"一全正，二正弦，三正餘切，四餘弦"。以上的三角函數值為正值，其餘的三角函數值為負值。負值也可以這樣表示，"一無負，二負是餘弦，正餘切，正餘割。三負是正餘弦，正餘割。四負是正弦，正餘切，正餘割。可以簡記:"一負0，二負五，三負四，四負五"(0，五，四，五均為負函數值)。簡記的内容隻需自己知道就可以了，隻做為自己的提示。

綜上所述，這個講義稿解讀了高中數學三角函數的概念以及自變量與因變量的意義，以及三角函數試題的求解方法。

關于三角函數的概念與它的自變量因變量的意義就解讀到這裡，希望同學們能夠結合教材與教參來研讀這個講義稿。

(文中有的語言是引用教材教參中的語言，有的是用我自己的語言進行的解讀，有錯誤的地方，請讀者和編審老師給于批評指正。

關于高中數學三角函數的概念與它的自變量與因變量的意義，我隻所以用論文的形式進行解讀，目的也是培養學生從高中時代起，就要養成能夠寫出學術論文的習慣和能力，為大學畢業時纂寫畢業論文打下一個良好的基礎。謝謝！)

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!