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多邊形變成圓

生活更新时间:2024-11-17 15:26:47

一.多邊形和圓

1.定義：

正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形

正多邊形是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。

邊數是偶數的正多邊形是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心

辨析：

各邊都相等的多邊形是正多邊形

錯誤反例：菱形

各角都相等的多邊形是正多邊形

錯誤反例：矩形

2.相關概念

正多邊形的外接圓圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形半徑，正多邊形的每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。

邊長，半徑，邊心距，知一求二

設圓o的半徑為R，n為圓心角

多邊形變成圓（多邊形與圓）1

若一個正六邊形的邊長為a, 則它的周長為6a

例：

多邊形變成圓（多邊形與圓）2

2.由于多邊形ABCDEF是正六邊形，所以他的中心角等于=60°，所以△OBC是等邊三角形，所以正六邊形的邊長等于它的半徑，因此，亭子地基周長等于L=4×6=24（m）

面積：

多邊形變成圓（多邊形與圓）3

面積也可以這麼算：

多邊形變成圓（多邊形與圓）4

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