二進制與十進制的相互轉換?大家好，我是電器電這篇文章給大家講一下各進制的相互轉換，下面我們就來聊聊關于二進制與十進制的相互轉換?接下來我們就一起去了解一下吧!

二進制與十進制的相互轉換

大家好，我是電器電！這篇文章給大家講一下各進制的相互轉換

将二進制數（11011.101）2轉換成十進制數

1×2^4 1×2^3 1×0^2 1×1^1 1x1^0 1×2^-1 0×2^-2 1×2^-3=（27.625）10

将八進制數（136.524）8轉換成十進制數

1×8^2 3×8^1 6×8^0 5×8^-1 2×8^-2 4×8^-3=（94.6640625）10

将十六進制數（FF）16轉換成十六進制數

15×16^1 15×16^0=（255）10

從上面一些轉換可看到利用權的幂次方逐一展開，然後相加就得到了十進制數。

将十進制轉換成其他進制時分為兩部分進行：

第一部分整數部分。

把要轉換的十進制數除以新的進制的基數，把餘數做為新進制的最低位

把上一次的商再除以新的進制的基數，把餘數做為新進制的次高位

繼續上一步，直到商為0，這時的餘數為新進制的最高位

如25除以2等于12餘1，再用12除2等于6餘0，再用6÷2餘等于3餘0。再用3除以2等于1餘1，再用1÷2等于0餘1。然後從後往前把餘數串起來就得到了25的二進數為11001

同樣的方法可以擴展到八進制和十六進制數中

第二部分為小數部分

首先把要轉換的小數部分乘以新進制的基數，把得到的整數部分做為新進制小數部分的最高位。

其次把上一次得的小數部分再乘以新進制的基數，把整數部分做為新進制小數部分的次高位。

然後繼續上一步，直到小數部分變成0為止。

如0.375轉換成二進制數

0.375×2=0.750整數位為0

0.750×2=1.5整數為1

0.5×2=1

所以0.375轉換成二進制為0.011

二進制 八進制 十六進制的相互轉換

由于8=2^3 16=2^4三位二進制相當于1位8進制，四位二進制相當于1位十六進制，所以相互轉換很方便

二進制轉換成八進制：從小數點分别向左向右移3位（不足3位的補0）然後寫出等值的八進制數。

01 101 111 010.101 1=1572.54

二進制轉換成十六進制：從小數點分别向左向右移4位（不足4位的補0）然後寫出每一組等值的十六進制數。

1101101011.101=36B.A

把八進制十六進制轉換成二進制隻需把上面步驟取反即可。

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