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等腰三角形相關的分類

生活更新时间:2024-12-28 15:02:53

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我會分享在群裡，教師資源分享群646 808 121（發沒發現這個群号碼挺有意思），今天我們來說等腰，其實前面有很多模型内容和等腰是重疊的，因為角平分線，中垂線，等腰都是軸對稱的圖形有很多的聯系。先快速的回顧一下

下方是往期：

角平分線相關模型，策略簡介

學完全等後的經典模型，八個模型

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）1

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）2

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）3

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）4

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）5

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）6

下面是全新的

01倍半構造

先來看構造倍半的各兩種方法

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）7

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）8

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）9

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）10

如果三角形本身的角度存在倍半關系，那麼構造倍半之後就有等腰。

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）11

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）12

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）13

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）14

例題一道

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）15

02等腰存在性問題之幾何法

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）16

用幾何法可以确定等腰三角形的個數，但是算不出具體位置，（所以我也沒給AB做标，以後學了勾股才有代數确定法）

1做中垂線，存在有2個

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）17

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）18

2做圓，存在3個

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）19

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）20

做第二個圓，也是存在3個

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）21

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）22

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）23

注意兩圓和一線有兩個交點，如果正好又是和坐标軸交點，等腰（會重合）個數就會受到影響，注意下圖

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）24

03兩線合一判定等腰

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）25

我們知道性質和判定為胡逆命題，并且大多數都是真命題，等腰的性質三線合一也可以判定等腰，其實兩線合一就可以了。

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）26

中線加高線顯然成立。

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）27

角平分線加高線之前也見過了。

唯獨角平分線加中線的組合，需要證一下，提供兩種證法

第一種，構造對角互補四邊形結合平分線，可證出相等臨邊DB=DB’，繼而得角度等（也可以截取等長使DB=DB’，證對角互補）

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）28

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）29

第二種利用點垂線垂兩邊，也是前邊介紹的，不過要用到HL（有的教材可能還沒講）

等腰三角形相關的分類（等腰三角形相關模型）30

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