有餘數的除法

知識導航

我們已經學會了有餘數的除法，知道在有餘除法裡，餘數必須比除數小。在有餘除法的算式裡，如果隻給出了除數，就能确定餘數的可能性，同樣隻給出了餘數，也能确定除數的範圍。在有餘除法算式裡隻要确定了除數、商和餘數，就能根據被除數與除數、商和餘數的關系求出被除數。

在有餘除法中，要記住：

（1）餘數＜除數；

（2）被除數＝商×除數＋餘數

精典例題

例1：（1）（ ）÷7=8……（ ），根據餘數寫出被除數最大是幾？最小是幾？

（2）（ ）÷（ ）＝（ ）……6，除數最小是幾？

思路點撥

（1）根據餘數一定要比除數小的原理，餘數可以取1,2,3,4,5,6。最大的餘數确定最大的被除數，最小的餘數确定最小的被除數。

（2）根據餘數一定要比除數小的原理，除數要大于6，而大于6的數有很多，其中最小的是 。

模仿練習

1．算式（ ）÷（ ）＝8……（ ）中，被除數最小是幾？

2．下題中被除數最大可填幾，最小可填幾？

（ ）÷8＝3……（ ）

3．你能寫出下面題中最大的被除數和最小的被除數嗎？

（ ）÷4＝7……（ ）

例2：算式28÷（ ）=（ ）……4中，除數和商各是多少？

思路點撥

根據“被除數＝商×除數＋餘數”，商×除數＝被除數－餘數，即，商×除數＝28－4＝24。

而24＝ × ＝ × ＝ × ＝ × ，再根據除數＞餘數就可以确定對應的除數和商。

模仿練習

下列算式中，除數和商各是幾？

（1）22÷（ ）=（ ）……4

（2）65÷（ ）=（ ）……2

（3）37÷（ ）=（ ）……7

（4）48÷（ ）=（ ）……6

例3：算式（ ）÷7=（ ）……（ ）中，商和餘數相等，被除數可以是哪些數？

思路點撥

要求出被除數，必須确定商和餘數，而商等于餘數，所以可以先根據除數是7來确定餘數的值，根據餘數小于除數，所以得到餘數可以取 ， ， ， ， ， ，從而得到對應的商，然後再求出被除數。

例4：算式（ ）÷（ ）=（ ）……6，除數和商相等，被除數最小是幾？

思路點撥

通過餘數等于6可以确定除數應該大于6，大于6的數有無數個，但是要想使被除數最小，則除數應該盡量小，這樣一來除數就隻能取 ，再根據商和除數相等确定商，最後根據“被除數＝商×除數＋餘數”求出最小的被除數。

模仿練習

1．下面算式中，除數和商相等，被除數最小是幾？

（ ）÷（ ）=（ ）……4

（ ）÷（ ）=（ ）……8

（ ）÷（ ）=（ ）……3

2．有一個除法算式，它的餘數是9，除數和商相等，被除數最小是幾？

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!