一.基本概念
1.有序數對:有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b)
2.平面直角坐标系:兩條互相垂直且原點重合的數軸組成了平面直角坐标系
水平的數軸叫做x軸或橫軸,規定向右為正方向,垂直的數軸叫做y軸或縱軸,規定向上為正方向,x軸y軸統稱為坐标軸,它們的公共原點O稱為直角坐标系的原點
3.象限和軸
如圖,分四個象限
第一象限還可以寫成Ⅰ,第二象限還可以寫成Ⅱ,第三象限還可以寫成Ⅲ,第四象限也可以寫成Ⅳ。
軸分x軸和y軸
4.點的坐标
對于平面内任意一點C,過點C分别向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上的對應點a,b分别叫做點C的橫坐标、縱坐标,有序數對(ordered pair)(a,b)叫做點C的坐标
5.點的坐标特征
橫坐标 縱坐标
第一象限:( , )正正
第二象限:(-, )負正
第三象限:(-,-)負負
第四象限:( , -)正負
x軸正半軸:( ,0)
x軸負半軸:(-,0)
y軸正半軸:(0, )
y軸負半軸: (0,-)
x軸上的點的縱坐标為0,y軸上的點的橫坐标為0。
原點:(0,0)
注:以數對形式(x,y)表示的坐标系中的點。如(2,-4),“2”是x軸坐标,“-4”是y軸坐标。
一、三象限角平分線上的點p (a,b)橫縱坐标相等,即a=b;
二、四象限角平分線上的點p (a,b)橫縱坐标相反,即a b=0或a=-b。
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