行程問題的三個基本量關系：

路程＝速度×時間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

基本類型

相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距

追及問題： 快行距－慢行距＝原距

航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2

1、甲、乙兩站相距480公裡，一列慢車從甲站開出，每小時行90公裡，一列快車從乙站開出，每小時行140公裡。

（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時後兩車相遇?

（2）兩車同時開出，相背而行多少小時後兩車相距600公裡？

（3）兩車同時開出，慢車在快車後面同向而行，多少小時後快車與慢車相距600公裡？

（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的後面，多少小時後快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時後兩車同向而行，快車在慢車後面，快車開出後多少小時追上慢車？

2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發40分鐘，那麼在乙出發1小時30分相遇，當甲比乙每小時快1千米時，求甲、乙兩人的速度。

3、某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定時間晚到15分鐘；求從家裡到學校的路程有多少千米？

4、在800米跑道上有兩人練習中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘後第一次相遇，t等于多少分鐘。

5、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？

6、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6千米，騎自行車的人的速度是每小時10.8千米。如果一列火車從他們背後開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車的人的時間是26秒。

⑴ 行人的速度為每秒多少米？

⑵ 這列火車的車長是多少米？

7、休息日我和媽媽從家裡出發一同去外婆家，我們走了1小時後，爸爸發現帶給外婆的禮品忘在家裡，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時行2千米，從家裡到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

8、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發。汽車速度是60千米/時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發，這輛汽車到達目的地後，再回頭接步行的這部分人。出發地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發後經過多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）

9、某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規定的時間到達B地，但他因事将原計劃的時間推遲了20分，便隻好以每小時15千米的速度前進，結果比規定時間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離。

10、甲、乙兩人相距5千米，分别以2千米/時的速度相向而行，同時一隻小狗以12千米/時的速度從甲處奔向乙，遇到乙後立即掉頭奔向甲，遇到甲後又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。

11、一列火車勻速行駛，經過一條長300米的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒，根據以上數據，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。

12、列車在中途受阻，耽誤了6分鐘，然後将時速由原來的每小時40千米提高到每小時50千米，問這樣走多少千米，就可以将耽誤的時間補上？

13、兩列火車分别行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長150米，已知當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。

⑴ 兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經過快車某一窗口所用的時間各是多少？

⑵ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從後面追趕慢車，那麼從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？

14、甲、乙兩人同時從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時，甲先到達B地後，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發時已過了3小時。求兩人的速度。

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